第三章支撑结构设计计算

第三章 支撑结构设计计算

本方案第一层和第二层支撑均采用钢筋砼支撑结构，现计算如下：

3.1 第一层钢筋砼支撑结构设计计算

根据上述计算和支撑设计平面布置，R=141.48kN/m，对撑间距为9.5米，角支撑间距为7米，最大间距为10米，立柱桩间距10米。

支撑梁截面为500×600，砼等级为C30，受力筋采用HRB335，箍筋采用HPB235。

3.1.1 支撑轴力计算

角撑：N=141.48×10×1.25×1.0/sin45 =2501 kN 对撑：N=141.48×9.5×1.25×1.0 =1680.1kN 3.1.2 支撑弯矩计算

①第一类支撑配筋计算（角撑）

（1）1．支撑梁自重产生的弯矩：

o

q=1.25×0.5×0.6×25=9.375 kN/m M1=1/10×9.375×102=93.75 kNm/m

2．支撑梁上施工荷载产生的弯矩：取q=10.0 kN/m

M2=1/10×10×102=100 kN-m/m

3．支撑安装偏心产生的弯矩：

M3=N×e=2501×10×3‰=75.03 kNm

则支撑弯矩为：M=93.75+100+75.03=268.78 kNm （2）初始偏心距ei

e0 =M/N=268.78×103/2501=107.5mm

取ea =h/30=20 mm

则ei= e0+ea=107.5+20=127.5 mm （3）是否考虑偏心距增大系数η

∵l0/h=10/0.6=16.7>8.0 ∴要考虑

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第三章 支撑结构设计计算

1

l0

2

由η=1+ζ1=

e1400ih0

（h）ζ1ζ2

2501×103l0h

0.5×fc×A

N

=

0.5×14.3×500×600

=0.857

10

ζ2=1.15−0.01×η=1+

1

127.51400×

565=1.15−0.01×0.6=0.983

16.72×0.857×0.983=1.74

e=ηei+h/2-as=1.74×127.5+600/2-35=486.85mm

（4）配筋计算：

ηei =1.74×127.5=221.85>0.32h0=180.8 属于大偏心受压

x=∂f

N

cb

=

250100014.3500

=349.8mm

′

fy(h0−a′)

As=As′==

Ne−∂fcbx(h0−0.5x)

=1521.6mm

2501×103×486.85−1×14.3×500×349.8×(565−0.5×349.8)

300×530

0.45ftfy

ρmin=

=0.45×1.43×300=2.145×10−3

As=As′=1521.6mm2>ρminbh=3mm2

实配：上下均为5Φ20，As=As’=1570mm②第二类支撑配筋计算（对撑）

（1）1. 支撑梁自重产生的弯矩：

2

q=1.25×0.5×0.6×25=9.375 kN/m M1=1/10×9.375×102=93.75 kN-m/m

2. 支撑梁上施工荷载产生的弯矩：取q=10.0 kN/m M2=1/10×10×102=100 kNm/m 3. 支撑安装偏心产生的弯矩： M3=N×e=1680×10×3‰=50.4 kNm

则支撑弯矩为：M=93.75+100+50.4=244.15 kNm （2）初始偏心距ei

e0 =M/N=244.15×103/1680=145.3mm

20

实用标准文案

取ea =h/30=20 mm

则ei= e0+ea=145.3+20=165.3 mm （3）是否考虑偏心距增大系数η

∵l0/h=10/0.6=16.7>8.0 ∴要考虑

由η=1+ζ1=

e1400i1

h0

（h）ζ1ζ2

1680×103l0h

l0

2

0.5×fc×A

N

=

0.5×14.3×500×600

=1.27 取ζ1=1

100.6

ζ2=1.15−0.01×η=1+

1

165.31400×

565=1.15−0.01×=0.983

16.72×1×0.983=1.67

e=ηei+h/2-as=1.67×165.3+600/2-35=541.1mm

（4）配筋计算：

ηei =1.67×165.3=276.1>0.32h0=180.8 属于大偏心受压

x=∂f

N

cb

=

168000014.3500

=234.9mm

′

fy(h0−a′)

As=As′==

Ne−∂fcbx(h0−0.5x)

=9.7mm

1680×103×541.1−1×14.3×500×234.9×(565−0.5×234.9)

300×530

0.45ftfy

ρmin=

=0.45×1.43×300=2.145×10−3

As=As′=9.7mm2>ρminbh=3mm2

实配：上下均为4Φ18，As=As’=1017mm

2

箍筋选用：Ф8＠200，高度方向设腹筋2Ф18 ③联系梁配筋

联系梁截面为：400×500，取最小配筋率为ρmin = 0.3%。则最小配筋面积为： Amin =0.3%×400×500=600mm

实配 4Φ18，A=1017mm

箍筋取Ф8@200，高度方向设腹筋2Ф18 3.1.3 整体稳定性验算

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2

第三章 支撑结构设计计算

稳定性系数：l0/b=10000/600=16.6 查表：Ψ=0.87

As=

N

−fcAφ

fy

=

2501×103

−14.3×500×6000.87300

<0

按构造配筋即满足要求,所以配筋满足要求 3.1.4 斜截面强度计算

V=1/2×(141.48×10)×1.25×1.0=884.25 kN 0.25fcbh0=0.25×14.3×500×565=1009.9 kN >V 0.7ftbh0=0.7×1.43×500×565=282.8 kN Asvs

=

V−0.7ftbh01.25fyh0

=

884.25×103−0.7×1.43×500×565

1.25×210×565

=4

箍筋选用Ф12@100，4肢箍筋，即能满足要求。

3.2 第二层钢筋砼支撑结构设计计算

根据上述计算和支撑设计平面布置，R=255.41kN/m，对撑间距为9.5米，角支撑间距为7米，最大间距为10米，立柱桩间距10米。

支撑梁截面为500×600，砼等级为C30 3.1.1 支撑轴力计算

角撑：N=255.41×10×1.25×1.0/sin45 =4515 kN 对撑：N=255.41×9.5×1.25×1.0 =3033kN 3.1.2 支撑弯矩计算

①第一类支撑配筋计算（角撑）

（1）1．支撑梁自重产生的弯矩：

o

q=1.25×0.5×0.6×25=9.375 kN/m M1=1/10×9.375×102=93.75 kNm/m

2．支撑梁上施工荷载产生的弯矩：取q=10.0 kN/m

M2=1/10×10×102=100 kN-m/m

3．支撑安装偏心产生的弯矩：

M3=N×e=4515×10×3‰=135.45 kNm

则支撑弯矩为：M=93.75+100+135.45=392.2 kNm

20

实用标准文案

（2）初始偏心距ei

e0 =M/N=392.2×103/4515=86.86mm

取ea =h/30=20 mm

则ei= e0+ea=86.86+20=106.86 mm （3）是否考虑偏心距增大系数η

∵l0/h=10/0.6=16.7>8.0 ∴要考虑

由η=1+ζ1=

e1400i1

h0

（h）ζ1ζ2

4515×103l0h

l0

2

0.5×fc×A

N

=

0.5×14.3×500×600

=0.475

10

ζ2=1.15−0.01×η=1+

1

106.861400×

565

=1.15−0.01×0.6=0.983

16.72×0.475×0.983=1.49

e=ηei+h/2-as=1.49×106.86+600/2-35=424.2mm

（4）配筋计算：

ηei =1.49×106.86=159.2<0.32h0=180.8 属于小偏心受压

αs=ξ=

′

[ξb(1−0.5ξb)+0.5]

2N−αξbfcbh0

′

Ne−αsαfcbh20(β−ξb)(h0−α

′

=0.449 +ξb

+αfcbh0

)

=4515×103×424.2−0.449×14.3×500×5652(0.8−0.55)(565−35)4515×103−0.55×14.3×500×565

+14.3×500×565

+0.55

=0.76

As=As′==

Ne−∂fcbh02ξ(1−0.5ξ)

′

fy(h0−a′)

=5281mm

4515×103×424.2−1×14.3×500×5652×0.76×(1−0.5×0.76)

300×530

2

实配：上下均为9Φ28，As=As’=5542mm

箍筋选用：Ф8＠200，高度方向设腹筋2Ф18 ②第二类支撑配筋计算（对撑）

（1）1. 支撑梁自重产生的弯矩：

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第三章 支撑结构设计计算

q=1.25×0.5×0.6×25=9.375 kN/m M1=1/10×9.375×102=93.75 kN-m/m

2. 支撑梁上施工荷载产生的弯矩：取q=10.0 kN/m M2=1/10×10×102=100 kNm/m 3. 支撑安装偏心产生的弯矩： M3=N×e=3033×10×3‰=91kNm

则支撑弯矩为：M=93.75+100+91=284.75 kNm （2）初始偏心距ei

e0 =M/N=284.75×103/3033=93.8mm

取ea =h/30=20 mm

则ei= e0+ea=93.8+20=113.8 mm （3）是否考虑偏心距增大系数η

∵l0/h=10/0.6=16.7>8.0 ∴要考虑

由η=1+ζ1=

e1400i1

h0

（）ζ1ζ2

h3033×103l0h

l0

2

0.5×fc×A

N

=

0.5×14.3×500×600

=0.71

10

ζ2=1.15−0.01×η=1+

1

113.81400×

565

=1.15−0.01×0.6=0.983

16.72×0.71×0.983=1.69

e=ηei+h/2-as=1.69×113.8+600/2-35=457.3mm

（4）配筋计算：

ηei =1.69×113.8=192.3>0.32h0=180.8 属于大偏心受压

x=∂f

N

cb

=

303300014.3500

=424.2mm

′

fy(h0−a′)

As=As′==

Ne−∂fcbx(h0−0.5x)

=1991.4mm

3033×103×457.3−1×14.3×500×424.2×(565−0.5×424.2)

300×530

0.45ftfy

ρmin=

=0.45×1.43×300=2.145×10−3

20

实用标准文案

As=As′=1991.4mm2>ρminbh=3mm2

实配：上下均为7Φ20，As=As’=2200mm

2

箍筋选用：Ф8＠200，高度方向设腹筋2Ф18 ③联系梁配筋

联系梁截面为：400×500，取最小配筋率为ρmin = 0.3%。则最小配筋面积为： Amin =0.3%×400×500=600mm

实配 4Ф18，A=1017mm

箍筋取Ф8@200，高度方向设腹筋2Ф18 3.1.3 整体稳定性验算

稳定性系数：l0/b=10000/600=16.6 查表：Ψ=0.87

2

As=

N

−fcAφ

fy

=

4515×103

−14.3×500×6000.87300

<0

按构造配筋即满足要求,所以配筋满足要求 3.1.4 斜截面强度计算

V=1/2×(255.41×10)×1.25×1.0=1000.31 kN 0.25fcbh0=0.25×14.3×500×565=1009.9 kN >V 0.7ftbh0=0.7×1.43×500×565=282.8 kN Asvs

=

V−0.7ftbh01.25fyh0

=

1000.31×103−0.7×1.43×500×565

1.25×210×565

=5

箍筋选用Ф16@100，4肢箍筋，即能满足要求。

3.3 圈梁及钢支撑围檩设计验算

3.3.1 一层支撑直接支撑于圈梁

设计圈梁1000×800，C30砼：

Mmax=1/12129.61×1.25×1.0×102=1350.1kNm/m

αs =1350.1106/(14.38009652) =0.127

γs=0.933 As=1350.1106/(4000.933×965)=3748.0 mm2

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第三章 支撑结构设计计算

实取4Φ36 有 As=4072 mm 斜截面强度计算：

2

V=1/2×(129.61×10.0)×1.25×1.0=810.1 kN 0.25fcbh0=0.25×14.3×800×965=2759.9 kN >V 0.7ftbh0=0.7×1.43×800×965=772.8 kN Asvs

=

V−0.7ftbh01.25fyh0

=

810.1×103−0.7×1.43×800×965

1.25×210×565

=0.25

箍筋选用Ф8@200，即能满足要求。 3.3.2 二层支撑直接支撑于围檩

设计圈梁1000×800，C30砼：

Mmax=1/12255.41×1.25×1.0×102=2660.5kNm/m

αs =2660.5106/(14.38009652) =0.25

γs=0.86 As=2660.5106/(4000.86×965)=8015 mm2

实取8Φ36 有 As=8143 mm 斜截面强度计算：

2

V=1/2×(255.41×10.0)×1.25×1.0=1596.3kN 0.25fcbh0=0.25×14.3×800×965=2759.9 kN >V 0.7ftbh0=0.7×1.43×800×965=772.8 kN Asvs

=

V−0.7ftbh01.25fyh0

=

1596.3×103−0.7×1.43×800×965

1.25×210×565

=5.55

箍筋选用Ф12@100，4肢箍筋，即能满足要求。

3.4 立柱强度计算

3.4.1 立柱计算

立柱采用4L125×10组成的截面为450×450的缀板式格构柱，缀板选用

430×20×10@500，其截面的特征参数分别是：

角钢：L125×10 4A0=97.48cm2

20

实用标准文案

Z0=34.5mm Ix0=361.7cm4 Wx0max=104.8cm3

1.格构柱的截面特征参数分别是：

Ix=[361.7+24.37×(22.5-3.45)2] ×4=36822.5cm4 ix=( Ix/A)1/2=(36822.5/97.48)1/2=19.4cm 2.一二层支撑间立柱强度验算

计算长度L=5.5m，单肢回转半径ix=2.48m,缀板间距为0.5m λx=l0x/ix=550/19.4=28.4

λ0x=(λx2+λ12)1/2=(28.42+20.22)1/2=26.4 查表得φx=0.883

竖向荷载：

(1)支撑及联系梁自重

P1=1.25×1.0×25×[0.5×0.6×9.701+0.4×0.5×(5+6.966)] =165.73kN (2)活荷载

P2=1.25×10×(9.701+5+6.966)=270.84 kN

(3) 使支撑纵向稳定所需的水平压力产生的竖向荷载 P3=1.25×0.1×9.701×141.48=171.6kN

N1=P1+P2+P3=608.1 kN

N1/(φA)=608.1×103/(0.883×97.48×102)=70.6N/mm2<215 N/mm2满足要求 3.二层支撑以下部位验算

计算长度L=3.1m，单肢回转半径ix=2.48m,缀板间距为0.5m λx=l0x/ix=310/19.4=16.0

λ0x=(λx+λ1)=(16.0+20.2)=25.76 查表得φx=0.883

2

2

1/2

2

21/2

求

竖向荷载：

N2=608.1+165.73+270.84+1.25×0.1×9.701×255.41=1354.3kN

N2/(φA)=1354.3×103/(0.883×97.48×102)=157.35N/mm2<215 N/mm2满足要

3.4.2 立柱桩计算

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第三章 支撑结构设计计算

立柱桩采用φ1000钻孔灌注桩，混凝土强度等级为C30，假设基坑面下桩长

L米

P=1354.3+3.14×0.452×L×25×1.25×1.0=1354.3+19.87L(kN) F=πDfL=3.14×1.0×(30×22+(L-30)×40) 由F=P 得L=15m 3.4.3 立柱桩配筋

立柱桩承受弯矩较小，配筋按构造要求即可。取砼强度C30，主筋16Φ22

钢筋，均匀布置，保护层厚度50mm，Φ10@150螺旋筋，Φ16@2000加强筋。

20