扬州中学教育集团树人学校九年级上期中数学试题

扬州市教育集团树人学校-第一学期期中试卷

九年级数学 .11

（满分：150；考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，满分24分，每题只有一个正确答案） 1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A. axbxc0 B. xx3x26 C. 2x1x1 D. x222310 x2、圆是轴对称图形，它的对称轴有（）

A.一条 B.两条 C.三条 D.无数条 3、下列说法正确的是（） A.三个点可以确定一个圆

B.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点 C.垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 D.过弦的中点的直线必过圆心

4、已知x1、x2是方程x4x20的两个根，则 A. 211的值为（） x1x211 B. 2 C. D. 2

225、直线l与半径为r的⊙O相交，且点Ｏ到直线ｌ的距离为３，则ｒ的取值范围是（）

A. r<3 B.r=3 C.r>3 D. r3

6、如图所示，线段AB是⊙O的直径，∠CDB=15°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于（）

A.45° B.50° C.60° D.70°

7、如上图，⊙I为△ABC的内切圆，点D,E分别为边AB,AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ADE的周长为9，BC边的长为6，则△ABC的周长为（）

A.15 B.21 C.24 D.25 8、关于x的方程m2x3x10有实数根，那么m的取值范围是（）

2 A. m1111 B. m且m2 C. m且m2 D. m 44442二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分） 9、一元二次方程x50的解是____________.

10、若将一元二次方程x4x70化为xh11，则h____________.

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11、若一元二次方程xmx60的一个根为-2，则另一个根为____________.

12、若非零实数a、b、c满足4a2bc0， 则关于x的一元二次方程axbxc0一定有一个根为____________.

13、直角三角形的两直角边长分别为5和12，它的外接圆的半径是____________.

14、已知⊙O的直径为10，点P到圆心O的距离为6,则点P与⊙O的位置关系是____________.

15、某家用电器经过两次降价，每台零售价由1800元下降到1458元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为____________.

16、已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积等于____________.

17、现有一个圆心角为120°，半径为15cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面圆半径为____________.

18、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（4,a）且（a>2）半径为4，函数yx的图像被⊙P截得的弦AB的长为43，则a的值是 ____________.

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三、解答题（本大题共有9小题，共96分） 19.解方程（本题满分16分）

（1）2x190 （直接开平方法） （2）x10x90 （配方法）

22 （3）3x2x10 （公式法） （4）2x543x10

22220.（本题满分8分） 关于x的方程m2xm222m1x10是一元二次方程，求m的值并求方程的两个根。

21.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A,B,C作一圆弧。 （1）请写出该圆弧所在圆 的圆心D的坐标 （2）过点B画一条直线，使它与该圆弧相切 （3）求弧AC的长（结果保留π）

（4）连结AC,,求线段AC和弧AC围成的图形的面积（结果保留π）

22.（本题满分10分）

2已知关于x的一元二次方程xm1x2m30

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（1）试证：无论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根

22（2）设x1、x2是方程的两根，且满足x1x212，求m的值

23.（本题满分10分）已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E

(1)DE与⊙O有何位置关系？请说明理由 (2)若DE=2cm,AE=1cm,求⊙O的半径

24. （本题满分10分）如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，CG是⊙O的切线交BA的延长线于点G,过C作CD⊥AB于点D,CD交AE于点F, CG//AE (1)求证：C是劣弧AE的中点 (2)求证：AF=CF

(3)若∠EAB=30°，CF=4，求GA的长

25.（本题满分10分）南京青奥会期间，青奥特许商品销售逐渐火爆。甲乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为12万元和18万元，三月份销售额甲店比乙店多12万元。已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍

（1）若设乙店二、三月份销售额的月平均增长率为x,则甲店三月份的销售额为____万元，乙店三月份的销售额为_________万元（用含x的代数式表示）

（2）甲店、乙店这两个月销售额的月平均增长率各是多少？

26.（本题满分12分）如图，已知⊙O的半径为12cm，射线PM经过点O，OP=20cm，射线PN与⊙O相

切于点Q．A，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为ts．

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（1）求PQ的长；

（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

27.（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴 于A、B 两点，交y轴C、D于两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于点G，若A点的坐标为（－2，0），CD=8 (1)求⊙M的半径 (2)求AE的长 (3)

如图2，过点D作⊙M的切线，交x轴于点P.动点F在⊙M圆周上运动时，

OF的比值是否发生PF变化，若不变，求出比值：若不变，请说明变化规律

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