求数列的通项公式教案

第2章 数列小结2——求数列的通项公式

【学习目标】

会用公式法、累加（乘）法，迭代法，构造法求一些简单数列的通项公式.

【学习过程】 一 、复习引入

前面我们学了哪几种求数列通项公式的方法？

二、自主学习

1.等比数列或等差数列，直接用其通项公式.

2.已知数列的前n项和Sn求通项公式an，用公式___________________________. 3.题中给出an与an1的递推公式形如an1anf(n),an1f(n)时常用累加（乘）法或迭代法求an. an4.题目中若给出的是递推公式，而用累加（乘）、迭代等又不易求通项公式时，可以通过变形，构造出含有 an的式子，使其成为等比或等差数列，从而求出an.

三、展示点拨

例1 （1）已知数列an中，Sn2nr(r是常数)，求an.

（2）数列an满足

1111a12a23a3nan2n5，求an. 2222

例2 （1）已知数列an中，a12,an1an3n2，求它的通项公式an.

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株洲市二中高一数学备课组 新人教A必修5第2章《数列》导学案 2013年上学期

（2）已知数列an的前n项和为Sn，且a12,Snn2an，求它的通项公式an.

例3 （1）数列an中，a1

（2）数列an中，a11,an1

（3） 数列an中，a12,an12an1，求它的通项公式an.

12annN，（1）证明是等差数列；（2）求an.

an2an5,a22,an2an13an2(n3)，求它的通项公式an.

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株洲市二中高一数学备课组 新人教A必修5第2章《数列》导学案 2013年上学期

四、自我反馈

1．已知数列an是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且an22Sn2(nN)，求an.

2．已知数列an，且a12,an1an

n3.已知数列an，且a12,an1an.2，求它的通项公式an.

1n2n1，求它的通项公式an.

4. 已知数列an中，a11,an1

2an1，求它的通项公式an. 33

株洲市二中高一数学备课组 新人教A必修5第2章《数列》导学案 2013年上学期

a5. 数列an中，a11,an12an2nnN，（1）证明nn是等差数列；（2）求an. 12

6. 数列an中，a11,an1

annN，求an.

3an17. 数列an满足a11,a23,an23an12an，（1）证明an1an是等差数列；（2）求an.

五、盘点归纳

【教与学之反思】

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