高一数学综合测试卷

一、选择题

11.已知f（x）=x2+2x,则f(2)f等于（ ） 2A.1 B.3 C.5 D.10 2.下列函数中,定义域为{x|x≠0}的是（ ）

A.y=x2 B.y=2x C.y=lgx D.y= 3.下列函数在定义域上是增函数的是（ ）

A.f（x）=-3x+1 B.f（x）= C.f（x）=-x2 D.f（x）=x3 4.函数y＝－的图象在( )

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限

5.下列函数中,定义域为{x|x∈R,且x≠0}的函数是( )

A.y＝x2 B.y＝2x C.y＝lgx D.y＝x－1 6.若函数f(x)满足f(x＋1)＝2x＋3,则f(0)＝( ) 3

A.3 B.1 C.5 D.－ 27.函数（fx）x24的定义域为( ) A.(2,) B.2, C.,22, D.实数集R 8.下列函数在定义域上为单调递减的函数是( )

1x1x1x

1

3A.f(x)＝2x B.f(x)＝lnx

C.f(x)＝2－x D.f(x)＝sinx 9.若函数f(x＋1)＝x2＋

1x2,则f(－1)＝( )

17

A.0 B.1 C.2 D. 410.下列解析式中,定义域为全体实数的是( ) A.y＝x2－x B.y＝

1

lg（x1）x

C.y＝ D.y＝（x＋2）2＋1

（x＋2）2－111.下列图形不能体现y是x的函数关系的是（ ）

12.函数y2x,xR的图象是（ ） A.直线 B.射线 C.线段 D.离散的点 13.函数ylg(1x)的定义域是（ ）

1xA.［-1,1］ B.（-1,1） C.（-,1） D.（-1,＋）

14.下列各函数中,在区间（0,＋）内为递增函数的是（ ） A.yx1

2

1B.y2x

C.ylog2x D.yx24 15.函数yx22x5的单调递减区间为（ ） A.（-,1］ B.［1,＋） C.［1,4］ D.［4,＋） 16.函数yf(x)在R上是增函数,且f(m2)f(m),则

m的取值范围是（ ）

A.（-1,0） B.（1,＋1x2x2）

C.（0,1） D.（-1,0）3（1,+1x24x2）

17.f(x)1x1的定义域是（ ） A.R B.{x|x1} C.{x|x0} D.Z 18.函数y＝x1x2的定义域是( )

A.{x|x1} B.{x|x>1}

C.{x|x1,且x≠2} D.{x|x>1,且x≠2} 19.函数y＝3x＋5(x∈N,1x5)的图像是( )

A.线段 B.直线 C.射线 D.离散的点 20.下列各图像中,不可能是函数y＝f(x)的图像的是( )

21.函数y＝x1x2的定义域是( )

A.{x|x1} B.{x|x>1}

3

C.{x|x1,且x≠2} D.{x|x>1,且x≠2} 22.偶函数的图像关于________对称.( )

A.x轴 B.y轴 C.原点 D.直线y＝x 23.函数f（x）＝x2－2x，则f（2）等于 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3

24.下列函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是 （ ） A.y＝－3x＋1 B.y＝x2－1 4

C.y＝x2－2x＋5 D.y＝

x

25.已知函数f（x）的定义域为[0，2]，值域为[1，2]，则f（x）的图像可能是 （ ）

26.下列函数中，一次函数有 （ ） 1

①y＝3x；②y＝2x＋3；③y＝x2－1；④y＝1－2x.

2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

1

27.已知函数f（x）＝x2＋2x，则f（2）·f（）等于 （ ）

2A.1 B.3 C.5 D.10

28.已知函数f（x）＝2x2－x＋3，则f（1－x）等于 （ ） A.2x2－3x＋4 B.2x2＋3x－4

4

C.2x2－3x－4 D.－2x2－3x＋4

29.若函数y＝f（x）是定义在R上的减函数，则 （ ） A.f（－3）>f（－1） B.f（－3）C.f（－3）＝f（－1） D.f（－3）与f（－1）的大小无法确定 30.下列等式成立的是 （ ） A.（－1）0＝－1 B.（－1）－1＝1 1C.3a－2＝123a2 D.（a）2＝1

a

31.下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）

32.已知函数f（x＋1）＝2x－1，则f（2）等于 A.－1 B.1 C.2 D.3 33.函数f（x）＝x＋1

x的定义域是 （ ）

A.{x|x>0} B.{x|x≥0} C.{x|x≠0} D.{x|x<0或x>0}

34.函数f（x）＝x－1＋1

x－2的定义域为 （ ）

A.[1，2）∪（2，＋∞） B.（1，＋∞） C.[1，2） D.[1，＋∞） 35.下列图形中，不可能是函数图象的是 （ ）

5

）

（

36.若f（x）在R上为减函数，则（ ） A.f（2）＜f（π）＜f（e） B.f（2）＜f（e）＜f（π） C.f（π）＜f（e）＜f（2） D.f（e）＜f（π）＜f（2）

37.下列图形中，不可能是函数图像的是（ ）

38.若f（x）＝（sin190°）x，则有 （ ）

A.f（x）是定义在R上的增函数 B.f（3）＜f（2） C.f（x）≥0 D.f（x）＜0 39.下列函数中其值f（0）≠1的是 （ ） A.f（x）＝x2，x>0

x1，x0 B.f（x）＝x2＋2x＋1

C.f（x）＝2x＋1 D.f（x）＝－2

40.点P（1，－1）关于原点的对称点的坐标为 （ ） A.（－1，－1） B.（1，－1） C.（－1，1） D.（1，1）

6

41.在平面直角坐标系中，已知点P（m，2m－2），则点P不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

42.已知一次函数f（x）＝kx＋2的图象过点（2，0），则k等于（ ） A.0 B.2 C.－2 D.±2 43.设函数

x4（x0），f（x）＝则x3x0），x（f（2）等于 （ ）

1

A.－1 B.－ C.0 D.－2

2

44.已知函数f（x＋1）＝5x－4，若f（m）＝1，则m等于 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4

45.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是 （ ）

1

A.y＝x B.y＝lgx C.y＝2x D.y＝ x

1

46.函数f（x）＝＋lg（x＋1）的定义域是 （ ）

1－xA.（－∞，－1） B.（1，＋∞）

C.（－1，1） D.（－1，1）∪（1，＋∞） 47.f（x）＝（x－1）0＋2

的定义域是 （ ） x＋1

A.（－1，＋∞） B.（－∞，－1） C.R D.（－1，1）∪（1，＋∞）

48.下列函数在其定义域上单调递增的是 （ ） A.f（x）＝x＋2 B.f（x）＝－x2＋2x＋3

7

C.f（x）＝log1x D.f（x）＝3-x

249.如图所示是函数f（x）的图象，则函数f（x）的单调递减区间是（ ） A.（－1，0） B.（1，＋∞）

C.（－1，0）∪（1，＋∞） D.（－1，0），（1，＋∞）

50.下列方程所对应的图象过点（1，1）的是 （ ） A.x2＋y2＝1 B.x3＋y3＝2 C.2x2－3y2＝1 D.y2＝2x 51.已知函数f（x）＝log2x，则函数的图象是 （

52.下列函数在区间（0，＋∞）上为增函数的是 （A.y＝log2x B.y＝－x2 C.y＝2

x D.y＝sinx

53.函数f（x）＝2x的定义域是

（ ） A.（－∞，2） B.（－∞，2] C.[2，＋∞） D.（－∞，＋∞） 54.若

f（1－2x）＝1x2x2（x≠0），那么f（12）＝ （ ）A.1 B.3 C.15 D.30 55.函数y＝1－x2的单调增区间为 （ ） A.（－∞，0] B.[0，＋∞）

8

） ）

C.（－∞，1] D.[1，＋∞）

56.函数y＝f（x）的图像如图所示，则方程f（x）－1＝0的根的个数为（ ）

A.0个 B.2个 C.3个 D.无数个

57.已知函数f（x）＝25-x的定义域为M，g（x）＝ln（1＋x）的定义域为N，则M∪N＝ （ ）

A.{x｜x＞1} B.{x｜x＜1} C.{x｜－1＜x＜1} D.R

58.下列函数在其定义域上单调递增的是（以下选项中的参数，均使函数表达式有意义） （ ）

A.f（x）＝2x＋b B.f（x）＝－x2＋c C.f（x）＝log3ax D.f（x）＝3ax

59.下列函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是 （ ） A.y＝－3x＋1 B.y＝x2＋1 .

1C.y＝2x4

D.y＝

x

60.若函数f（x）在[－5，5]上的图象关于原点对称，且f（3）＜f（1），则一定成立的是（ ） A.f（－1）＜f（－3） B.f（0）＞f（1） C.f（－1）＜f（1）

9

D.f（－3）＜f（－5）

61.已知函数f（x－1）＝3x－1，则f（2）等于 （ ） A.5 B.6 C.7 D.8 62.已知函数f（x＋1）＝x2＋2x＋2，则f（x）等于 （ ） A.（x－1）2 B.x2－1 C.x2＋1 D.（x＋1）2 63.将ab＝N写成对数式是 （ ） A.a＝logbN B.b＝logaN C.N＝logab D.b＝logNa

.函数y＝4＋ax－1（a＞0，a≠1）恒过定点 （ ） A.（1，5） B.（5，1） C.（0，4） D.（4，0）

65.若函数f（x＋1）＝2x＋5，则f（0）等于 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6 66.（－a2）3的运算结果是 （ ）

A.a5 B.－a5 C.a6 D.－a6

67.2011年老王的退休工资是2000元，根据国家规定每年有10%的递增，请问老王2014年的退休工资是 （ ） A.2200元 B.2420元 C.2662元 D.2928.2元

68.已知函数f（x＋1）＝5x－4，若f（m）＝1，则m＝ （ ） A．1 B．2 C．3 D．4

10

69.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是 （ ）

1

A．y＝x B．y＝lgx C．y＝2x D．y＝ x70.已知函数f(2x1)2x23，则f（－1）＝ （ ）

A.23 B.23 C.12 D.1

71.已知f（2x）＝x2－4x，则f（2）＝（ ） A.0 B.－1 C.－3 D.3 72.函数f(x)2x1x2的定义域是 （ ）

A.（－1，1） B.（－∞，－1）

C.（1， ＋∞） D.（－∞，－1）∪（1，＋∞） 73.已知函数f（x－2）＝2x，则f（3）的值是 （ ） A.2 B.6 C.8 D.10 74.函数f(x)x2x2lg(3x1)的定义域是 （ ）

A.

 B.(2,13) C.(2,2) D.(13,0)(0,2) 75.已知函数f（sinx）＝cos2x，则f(22)的值等于（ ）

A.0 B.12 C.1 D.12

76.已知函数f(2x)4x33x，则函数值f（4）＝（ ）

A.2 B.1 C.3 D.－1

77.已知函数f（x）在区间（－5，＋∞）上为增函数，那么有

11

）（

A.f（0）＜f（－3）＜f（5） B.f（5）＜f（－3）＜f（0） C.f（－3）＜f（0）＜f（5） D.f（0）＜f（5）＜f（－3） 78.如图，已知函数f（x）的图象，则下列结论正确的是 （ ）

A.函数f（x）在区间[0，4]上单调递增 B.函数最大值是4 C.函数f（x）在区间[1，2]上单调递减 D.函数最小值是0 79.函数y＝2xx2的定义域是 （ ）

A.（－∞，＋∞） B.[0，2] C.[2，＋∞） D.（－∞，0）

80.若f：A→B是定义域A到值域B上的函数，则下列结论正确的是（ A.B中的元素必有原象 B.A中每一个元素必有象 C.B中元素只能有一个原象 D.A或B可以是空集

81.已知函数g（x＋2）＝2x＋3，则g（3）＝（ ） A.9 B.7 C.5 D.3 82.y＝10＋16x2的值域为（ ）

A.（10，14） B.[10，14] C.[10，26] D.[10，14y2xx,R] 83.函数y＝x2－2x，x∈[0，3]的值域为 （ ）

12

） A.[0，3] B.[1，3] C.[－1，0] D.[－1，3]

84.已知函数f（x）＝x2＋ax＋a2－1是偶函数，则实数a＝ （ ） A.0 B.－1 C.1 D.－1或1 85.计算2A.2 122 （ ）

2 B.1 C.1 D.－1

1的定义域是（ x186.函数f（x）＝ ）

A.R B.{x|x≠1} C.{x|x≠0} D.Z 87.函数y＝f（x－1）的定义域为[－1，2]，则y＝f（x）的定义域 （ ）

A.[－1，2] B.[0，3] C.[－2，3] D.[－2，1] 88.已知函数f（x）＝x1，x1，则

1，x1f[f（2）]＝ （ ）

A.0 B.1 C.2 D.不存在 .函数f（x）＝2x3，x02x3x，x0，则f（－1）＝ （ ）

A.－5 B.－4 C.4 D.5 90.函数y＝9x2＋

5x的定义域为 x3（ ）

A.[－3，3] B.（－∞，－3]∪（3，＋∞） C.[－3，3） D.（－3，3）

13

91.已知函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：

x 1 2 3 x 1 2 3 x 1 2 3 f（x） 2 3 1 g1 3 2 g[f （x（x） ）] 填写g[f（x）]的表格，三个数依次为 （ ） A.3，1，2 B.2，1，3 C.1，2，3 D.3，2，1 92.已知函数f（x）＝1xx02x3x0，则f（x）与x轴交点的横坐标为（ A.－1 B.12 C.1 D.－1、12

93.已知函数f（sinx）＝cos2x，则f（－22）的值等于 （ ）A.0 B.12 C.1 D.－12

94.已知函数f（2x＋1）＝4x33x，则函数值f（5）＝ （ ）

A.2 B.1 C.3 D.－1

95.已知函数f（x）在区间（－4，＋∞）上为减函数，那么有 （A.f（0）＜f（－3）＜f（5） B.f（5）＜f（0）＜f（－3） C.f（－3）＜f（0）＜f（5） D.f（0）＜f（5）＜f（－3） 96.已知函数

f（x）＝x21，x12x，x1，则

f[f（－2）]＝ （ ）

14

））

A.26 B.10 C.－10 D.6 97.函数y＝的图象可能是 （ ）

98.下列式子中不能表示为函数y＝f（x）的是 （ ） A.y＝2x2＋1 B.x－2y＝6 C.xy＝2 D.x＝y2＋1

99.在下列四个区间上，函数f（x）＝x2－x＋1不是减函数的是 （ A．（－∞，－2） B．（－2，－1） C．（1，2） D．（－∞，0） 100.函数f（x）＝156x4x8的定义域为 （ ） A．{x|x52且x2} B．(3)(3,5222) C．{x|x5且x3} D．(0,5)(52222,) 二、填空题

101.若函数f（x）=3x-1,x∈{-2,-1,0,1,2},则其值域为 .

2a132a102.若1414,则实数a的取值范围是 .

103.若实数a,b满足a+b=2,则5a+5b的最小值为 . 104.若（1）m>（122）n,则m与n的大小关系是 .

15

） 105.如果函数f（x）在R上是增函数,那么f（-4）,f（0）,f（3）按从大到小顺序排列为 . 106.已知函数f（x）= 1x1）,x（则f［f（3）］= .

x（3x1）,107.函数f(x)log143x的定义域为 . 2108.矩形的周长为8cm,它的面积y（cm2）是宽x（cm）的函数,则函数关

系是 .

109.函数ylnx是 函数,它的单调区间是 . 110.ylog1x,x[1,)时,y的取值范围是 . 2111.某种茶杯,每个0.5元,把买茶杯的钱y（元）表示为茶杯个数x（个）的函数为 . 112.已知函数

2x3x0,f(x)＝2 则

x0,x3f(－2)＝ ,f(2)＝ .

113.一种产品原来的成本价为a元,计划每年降价p%,则成本y随年数x变

化的函数关系式是 . 114.已知x,y∈R,y＝25x299x21,则

x32x＋3y＝ .

115.5log3＝ . 116.一次函数y＝2x＋3的图像在x轴、y轴上的截距分别为 . 1

117.已知函数y＝－x＋3，其中－2≤x≤10，则y的最大值

2为 ，最小值为 .

118.某物体从上午7时到下午4时的温度m（℃）是时间t（h）的函数：m＝t2－5t＋100（其中t＝0表示中午12时，t＝1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为 ℃.

16

119.若函数f（x）＝3x－1，x∈{－2，－1，0，1，2}，则其值域为 .

120.若二次函数y＝x2＋px＋q，f（－4）＝5，且图像与y轴交点的纵坐标是5，则p＋q＝ .

121.已知函数f（2x）＝4x－2，则f（2）＝ ，f（x）＝ . 122.已知函数f（x）＝x2－ax＋1有负值，则实数a的取值范围是 . 123.若logx2＝1，则x＝ . 124.若函数f（x）＝

yx113则f[f（－2）]＝ .

125.代数式（－0.125）的值为 . 126.化简：1aa12•a1212＝ .

127.函数y＝x2－5x＋6（－3≤x≤2）的值域是 . 128.函数f（x）＝－x2－x－1的单调递增区间是 . 129.二次函数y＝2x2＋4x－1的最小值为 .

sinxx，x>0，

130.设函数f（x）＝则f[f（π）]＝ .

2x＋1，x≤0，三、解答题

131.已知函数f（x）在R上是增函数,且f（a2+1）>f（3a+5）.求实数a

的取值范围.

132.已知f（x）是一次函数,且f（-1）=7,f（2）=-5,求f（x）的解析式. 133.已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A（-2,0）,且与y轴分别交于B,C,求：

17

（1）点B,C的坐标； （2）△ABC的面积.

134.已知指数函数f（x）=ax在（-∞,+∞）上是减函数,且a是方程2x2-7x+3＝0的解,求f（-3）的值.

135.如图所示,某人用38.5米的篱笆材料围成一个长方形菜地,菜地的一边靠墙,另外三面除大门（1.5米）外用篱笆围起来,问：菜地的长和宽各是多少米时,所围菜地的面积最大？并求出最大面积.

136.北京公交3公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车运营的总利润y(万元)与运营年数x(x为正整数)的关系为y＝－x2＋12x－6,问:每辆客车运营多少年才能使运营总利润最大？最大利润是多少？ 137.已知二次函数的顶点坐标是(3,－16),且过点(1,－12),求二次函数的解析式.

138.已知函数f(x)＝3x－5,x∈{0,2,4,6},求函数的值域. 139.已知f(3x－4)＝2x2－1,求f(5),f(x). 140.判断函数y＝4x3－3的奇偶性.

x141.解不等式:ln(x2－6x－7)>ln(x＋1).

142.一次函数y＝2x＋b的图像经过点（3，5），求关于x的不等式bx＋2≥0的解集.

143.已知二次函数f（x）＝x2＋mx＋c满足f（2＋x）＝f（2－x），求实数m的值.

x2＋1

144.已知函数f（x）＝.求：

x2－1

18

（1）函数的定义域；

11

（2）计算f（3），f（），f（）.

3x145.计算：log218－2log26＋[（146.已知函数

）2]－A23lg1－27g（x1）.

341x21，x0f（x）＝，求：

32x，x01（1）f；（2）f（2－0.5）；（3）f（t－1）

24sin（π＋α）147.log2＋log26＋（x＋1）0＋＋C88.

3cos（π－α）tan（π－α）148.计算：256141log2733222cos2019π.

答案

一、选择题

1511.D 【提示】 f（2）=8,f,∴f(2)f10. 2242.D 【提示】由y=可知x≠0. 3.D 【提示】由基本函数的图象可得. 4.D 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.D

19

1　x11.C 【提示】 由函数的定义可得.

12.A 【提示】 由函数的定义及图象表示可知. 13.B 【提示】 由题意可得1x0解得1x1. 1x014.C 【提示】 由函数的性质知A、B、D在区间（0,＋）内为递减函数,

故选C.

15.A 【提示】 函数yx22x5的对称轴为x＝1,所以其单调递减区间为（-,1］.

16.D 【提示】 因为函数得m0或m1.

17.B 【提示】 函数f(x)18.C 19.D 20.D 21.C 22.B

23.A【提示】f（2）＝22－2×2＝0. 24.B【提示】可利用图像观察． 25.D【提示】观察图像可得． 26.C【提示】①②④都是一次函数．

151

27.D【提示】f（2）＝8，f（）＝，∴f（2）·f（）＝10.

24228.A【提示】f（1－x）＝2（1－x）2－（1－x）＋3＝2x2－3x＋4.

20

11在R上是增函数,f(m2)f(m),所以m2m解

1的定义域为{x|x1}. x129.A【提示】∵f（x）是R上的减函数，且－3<－1，∴f（－3）>f（－1）. 30.D【提示】（a）2＝a

121221

＝a－1＝，∴选D.

a

31.A

32.B【提示】由x＋1＝2得x＝1，则f（2）＝21－1＝1. 33.A

x－1≥0，

34.A【提示】由得x≥1且x≠2.

x－2≠0

35.D 【提示】由函数图象的定义可知，答案选D.

36.C 【提示】因为函数f（x）在R上为减函数，π＞e＞2，所以f（π）

＜f（e）＜f（2）.故选C.

37.D 【提示】A、B、C中每个x都对应唯一的y值，但D中当x＞0时，每个x都对应2个y值，根据函数定义，D错误，故选择D.

38.B 【提示】∵sin190°＜0，∴f（x）是定义在R的减函数，选择B. 39.D 【提示】f（x）＝－2是常值函数. 40.C 41.B 42.C 43.A 44.B 45.D 46.D 47.D

21

48.A 49.D 50.B 51.C 52.A 53.B 54.C 55.A 56.C 57.D 58.A

59.B 【提示】 A选项，y在R上单调递减；C选项，y在R上单调递减；D选项，y在（－∞，0）和（0，＋∞）上单调递减． 60.A

61.D【提示】令x－1＝2，则x＝3，∴f（2）＝3×3－1＝8. 62.C【提示】∵f（x＋1）＝（x＋1）2＋1，∴f（x）＝x2＋1. 63.B【提示】ab＝N⇔logaN＝b.

.A【提示】当x－1＝0，即x＝1时，y＝4＋a0＝5，∴定点为（1，5）． 65.A【提示】令x＋1＝0，则x＝－1，∴f（0）＝2×（－1）＋5＝3. 66.D【提示】基本的指数运算，选D. 67.C 68.B

22

69.D【分析】定义域为{x|x>0}，值域为{y|y>0}． 70.A 【分析】令2x－1＝－1，得x＝0，则f（－1）＝

2＝2. 03371.C 【分析】设2x＝2，则x＝1，代入可得f（2）＝－3，故选C. 72.A 【分析】因为1－x2＞0，x2－1＜0，即（x＋1）（x－1）＜0，得

出－1＜x＜1，所以定义域为（－1，1）.

73.D 【分析】令x－2＝3，所以x＝5，所以f（3）＝2×5＝10，故答案选D.

2x2074.A 【分析】解得：x∈（1，2），故选33x10A.

75.A 【分析】f（sinx）＝cos2x＝1－2sin2x，f（x）＝1－2x2，∴

f(222)12()0，故选22A.

76.B 【分析】令2x＝4，x＝2，则f（4）＝423＝1，故选B.

3277.C 【分析】由函数单调性可知选C.

78.D 【分析】由图可知，当x＝0时，y有最小值为0，故选D. 79.B 【提示】由题意得2x－x2≥0，即0≤x≤2. 80.B 【提示】由函数的定义可得.

81.C 【提示】g（3）＝g（1＋2）＝2×1＋3＝5，故答案选C. 82.B 【提示】因为函数的定义域为－4≤x≤4，0≤的值域为[10，14].

16x2≤4，所以函数

83.D 【提示】y＝x2－2x＋＝（x－1）2－1，x∈[0，3]，所以值域为[－1，3]，故答案选D.

84.A 【提示】因为函数f（x）＝x2＋ax＋a2－1是偶函数，所以f（－x）＝f（x），故a＝0.

23

85.C 【提示】2122121.

286.B 【提示】函数f（x）＝

1的定义域为{x|x≠1}. x187.D 【分析】 ∵x∈[－1，2]，∴x－1∈[－2，1]，选D. 88.A 【分析】 f（2）＝21＝1，f[f（2）]＝f（1）＝11＝0.

.D 【分析】 分段函数，找到x应该满足的函数关系式，代入即可.

9x203x3. 90.C 【分析】 要使原函数有意义，则x3091.D 【分析】 由表格可看出f（1）＝2，f（2）＝3，f（3）＝1，g（1）

＝1，g（2）＝3，g（3）＝2，所以，g[f（1）]＝g（2）＝3，g[f（2）]＝g（3）＝2，g[f（3）]＝g（1）＝1.

92.A 【分析】 当x≤0时，f（x）＝x＋1，若f（x）＝0，则x＋1＝0，∴x＝－1；当x＞0时，f（x）＝2x＋3，若f（x）＝0，则2x－1＝0，∴x＝3（不合，含去），故答案选A.

293.A 【分析】 f（sinx）＝cos2x＝1－2sin2x，∴f（x）＝1－2x2，∴f（22）＝1－2(22)＝0，故选2A.

94.B 【分析】 令2x＋1＝5，x＝2，则f（5）＝423＝1，故选B.

3295.B 【分析】 由函数单调性可知选B.

96.B 【分析】 得f（－2）＝（－2）2＋1＝5，f[f（－2）]＝f（5）＝2×5＝10，故选B.

97.A 【分析】 由于y＝x，得到y2＝x且x≥0，y≥0，它的图象是焦点在x轴的正半轴的抛物线的一部分，选A. 98.D 【分析】 由函数的定义可知选D.

24

99.C【提示】对称轴方程为x＝，开口向上，则函数在区间（1，2）上单调递增． 100.C 二、填空题

101.{-7,-4,-1,2,5} 【提示】 由f（-2）=-7,f（-1）=-4,f（0）=-1,f（1）=2,f（2）=5,得值域为{-7,-4,-1,2,5}.

11102.a|a 【提示】 由2a+1>3-2a得a>.

2232103.10 【提示】5a+5b≥25a5b=25ab=252=10. 104.m2105.f（3）>f（0）>f（-4） 【提示】f（x）在R上是增函数且-4<0<3. 106.1 【提示】f（3）=-3+3=0, f［f（3）］=f（0）=1. 107.x1x

43108.y4xx2 【提示】 矩形长为4-x,则y4xx2. 109.增,（0,＋） 【提示】 根据对数函数的性质得.

110.（-,0］ 【提示】 函数ylog1x在其定义域内为减函数且恒过点（1,0）,

2所以当x[1,),y(,0].

111.y=0.5x 【提示】 买茶杯的钱等于茶杯的单价乘上茶杯的个数.故答案为y=0.5x. 112.－1 7 113.y＝a(1－p%)x

25

11114.

2115.3

33

116.－ 3【提示】令y＝0，得x＝－；令x＝0，得y＝3.

22

1

117.4 －2【提示】函数y＝－x＋3在R上是减函数，∴当x＝－2时，

2y取最大值4；当x＝10时，y取最小值－2. 118.114【提示】令t＝－2，则m＝114.

119.{－7，－4，－1，2，5}【提示】由f（－2）＝－7，f（－1）＝－4，f（0）＝－1，f（1）＝2，f（2）＝5，得值域为{－7，－4，－1，2，5}.

5＝16－4p＋q，p＝4，

120.9【提示】由题意得解得∴p＋q＝9.

5＝0＋0＋q，q＝5，

121.2；f（x）＝2x－2 【提示】令x＝1，得f（2×1）＝4×1－2＝2.所

以f（2）＝2；因为f（2x）＝2（2x）－2，所以f（x）＝2x－2. 122.a＞2或a＜－2 【提示】已知函数f（x）＝x2－ax＋1有负值x2－ax＋1＝0有两个不同的实数根，所以Δ＝a2－4＞0，即a＞2或a＜－2. 123.2 124.1 125.－2

11

126.（－a）4【提示】由（－a）2知－a≥0，即a≤0，∴a－1＜0，则原11

式＝（1－a）·（1－a）－1·（－a）4＝（－a）4．

26

5127.[0，30]【提示】f（x）＝x2－5x＋6在,上为减函数，[－3，2]

2⊆

5，∴f（2）≤f（x）≤f（－3），即,20≤f（x）≤30.

21128.， 【提示】函数22x20递增区间是.

3x1013xf（x）＝－x2－x－1＝24，函数单调

4acb2129.－3 【提示】由函数最值公式3.

4a130.参：1 三、解答题

131.解 ∵f（x）在R上是增函数,且f（a2+1）>f（3a+5）,∴a2+1>3a+5,即a2-3a-4>0,解得a<-1或a>4,∴实数a的取值范围为{a|a<-1或a>4}.

kb7,132.解 设f（x）=kx+b,由已知得解得∴f（x）=-4x+3. b3，2kb5，k4,133.解 由y=2x+a的图象经过点（-2,0）得a=4,函数解析式为y=2x+4,

令x=0得y=4,B（0,4）,由y=-x+b的图象经过点（-2,0）得b=-2, C（0,-2）.（2）如图所示,SABC1626. 212134.解 ∵f（x）在（-∞,+∞）上是减函数,∴0136.解 由题意得yx630, 当x6时,ymax30, 即每辆客车运营6年

27

2才能使运营总利润最大,最大为30万元.

137.解 由题意得:定点坐标为(3,－16),设二次函数的解析式为y＝a(x－3)2－16,把点(1,－12)代入方程得－12＝4a－16,解得a＝1.∴二次函数的解析式为y＝(x－3)2－16. 138.{－5,1,7,13} 139.f(5)＝17 140.奇函数 141.(8,＋∞)

142.解：由已知得2×3＋b＝5，得b＝－1， bx＋2≥0即－x＋2≥0，得x≤2， ∴不等式bx＋2≥0的解集为（－∞，2]．

143.解：由f（2＋x）＝f（2－x）得对称轴方程为x＝2， m

∴－＝2，∴m＝－4.

2

144.解：（1）由x2－1≠0得x≠±1， ∴函数定义域为{x|x≠1且x≠－1}. 32＋1105

（2）f（3）＝＝＝. 32－184

11153f（）＝2＝－. 341131111＋x2xf（）＝2＝. x1－x211x22x216x23f(x)＝

92

28

22318

145.解：原式＝log2＋（93）4－0－（33）3＝－1＋3－9＝－7.

36

146.（1）4 （2）－

（3）当t－1≥0时，即t≥1时，f（t－1）＝（t－1）2－1＝t2－2t，当t－1＜0时，即t＜1时，f（t－1）＝3－2（t－1）＝5－2t.

－sinα46147.解：原式＝log2＋1＋＋1＝3＋1－1＋1＝3－cosα（－tanα）4.

148.【解】256＝(41441412log271(32)22cos2019π 3)log3331322cosπ

3－2

＝4＋1＋2－3＝1333.

29