土木工程力学形考三题库

1.超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度 （ C ）

A. 无关 B. 相对值有关 C. 绝对值有关 D. 相对值绝对值都有关 2.用力法计算超静定结构时，其基本未知量为 ( D )

A. 杆端弯矩 B. 结点角位移 C. 结点线位移 D. 多余未知力 3.力法典型方程是根据以下哪个条件得到的 ( B )

A. 结构的平衡条件 B. 多余约束处的位移协调条件 C. 结构的变形条件 D. 同时满足A、B两个条件 4.用力法计算图示结构时，不能作为基本结构的是图( A )

A. B.

C. D.

5.在力法方程的系数和自由项中 ( B ) A. C.

恒大于零 B. 恒大于零 D.

恒大于零 恒大于零

6.图示结构的超静定次数是( A )

A. 12 B. 10 C. 9 D. 6 7.图示结构的超静定次数是( A )

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

8.下图所示对称结构的等代结构为( A )

A. B. C. D.

9. 关于下图所示对称结构，下列论述正确的是( D )

A. A点线位移为零 B. AB杆无弯矩 C. AB杆无剪力 D. AB杆无轴力 10.下图所示对称结构的等代结构为( D )

A. B.

C. D.

11.超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度 ( A )

A. 相对值有关 B. 绝对值有关 C. 无关 D. 相对值绝对值都有关 12.力法的基本体系是 ( D )

A. 一组单跨度超静定梁 B. 瞬变体系 C. 可变体系 D. 几何不变体系

13.在超静定结构计算中，一部分杆考虑弯曲变形，另一部分杆考虑轴向变形，则此结构为 ( D ) A. 梁 B. 桁架 C. 横梁刚度为无限大的排架 D. 组合结构

14.力法典型方程中的自由项A. B. C. 是基本体系在荷载作用下产生的 ( C ) 方向的位移 D. 方向的位移 15.图示刚架的超静定次数为( C ) A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次 16.下图所示对称结构A截面不为零的是( B )

A. 水平位移 B. 轴力 C. 剪力 D. 弯矩 17.超静定结构的超静定次数等于结构中 ( B )

A. 约束的数目 B. 多余约束的数目 C. 结点数 D. 杆件数 18.力法方程中的系数 A. B. C. 代表基本体系在

方向的位移 D. 作用下产生的 ( C )

方向的位移 19.图示超静定结构的次数是( 7 ) A. 5 B. 7 C. 8 D. 6

20.下图所示对称结构A截面不为零的是( C )

A. 竖向位移 B. 弯矩 C. 转角 D. 轴力

21. 图示对称结构EI = 常 数 ，对称轴穿过的截面C内力应满足( B )

A. C.

B. D.

22.图所示结构的超静定次数为( D )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

23.对称结构作用正对称荷载时，对称轴穿过的截面 ( B ) A. 只有轴力 B. 只有剪力 C. 只有弯矩 D. A、C同时满足

二、判断题(A. 错误B. 正确 )

1.用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。 ( A ) 2.图示超静定结构去掉杆件①、②、③后为一静定梁，故它是三次超静定结构。( A )

3.超静定结构的内力与材料的性质无关。 ( A ) 4.同一结构的力法基本体系不是唯一的。 ( B )

5.求超静定结构的位移时，可将虚拟单位荷载加在任意静定的基本体系上。 ( B ) 6.超静定次数一般不等于多余约束的个数。 ( A )

7. 图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。( A )

8.在下图所示结构中若增大柱子的EI值，则梁跨中点截面弯矩值减少。( B )

9.超静定结构的内力状态与刚度有关。 ( B ) 10.力法典型方程是根据平衡条件得到的。 ( A )

11.计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。 ( B ) 12.同一结构选不同的力法基本体系所得到的最后结果是相同的。 ( B ) 13.力法典型方程的等号右端项不一定为0。 ( B )

14.对称结构在反对称荷载作用下，对称轴穿过的截面只有反对称的内力。( B ) 15.温度改变在静定结构中不引起内力；温度改变在超静定结构中引起内力。 ( B ) 16.图示结构的超静定次数是n=3。( B )

17.图示结构有两次超静定。( A )

18.力法的基本方程使用的是位移条件；该方法只适用于解超静定结构。 ( B ) 19.同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。 ( A ) 20.图示（a）、（b）两个结构中，A端的支反力完全相同。( A )

20.超静定结构的力法基本结构是唯一的。 ( A ) 21.力法计算的基本体系不能是可变体系。 ( B ) 22.超静定结构由于支座位移可以产生内力。 ( B )

23.支座位移引起的超静定结构内力，与各杆刚度的相对值有关。 ( A )

24.在力法计算时，多余未知力由位移条件来求，其他未知力由平衡条件来求。 ( B)

三、计算题

1.

用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。 (1)C;(2)A;(3)C;(4)F;(5)A;(6)D;(7)F;(8)B

20kNBCA 2m2m

解：(1) 选取基本体系（ C ）（2分）

2m20kNB 20kNBC CX1AA 1A B

X

20kNBCX1A

C

(2) 列力法方程( A ) （1分） A

111X11P0

111X11P0211X22P0

B

(3) 作M1图 （ C ）（2分） 作MP图（ F ）（2分）

2BBCA 2AX1=1 1 (单位：m) (单位：m) A B

X=1

2BCB2CX1=1A 2

X1=1

2A (单位：m) (单位：m) C D

4040B8080CBC A

A

(单位：kNm) (单位：kNm) E F

(4) 求系数和自由项 由图乘法计算11、1P

M1211ds（ A ） （2分）

EI323EI

163EI

563EI

243EI

A B C D

1PM1MPdS（ D ）（2分）

EI1280128013601360   3EI3EI3EI3EI A B C D 解方程可得

（2分） X1（ F ）

40kN 42.5kN 85kN 24.3kN

A B C D

40kN 42.5kN 85kN 24.3kN

E F G H (5) 由叠加原理作M图（ B ）（2分）

8010B405CBCA A (单位：kNm) (单位：kNm) A B

8010B40CBCA A

(单位：kNm) (单位：kNm) C D

2.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。 （15分）

(1)B;(2)C;(3)A

50kN 50kN 4m

4m

解：(1) 利用对称性结构取半边结构如图（ B ）所示。（5分）

50kN 50kN

A B

25kN 50kN

C D

(2)作出一半刚架弯矩图如图（ C ）所示。 （5分）

50kN50kN 200kNm200kNm 200kNm200kNm

A B

200kNm 25kN 200kNm100kNm100kNm

C D

(3)作整个刚架弯矩图如图（ A ）所示。 （5分）

200kNm 200kNm200kNm200kNm

A

200kNm 200kNm200kNm

B

100kNm 100kNm100kNm

C

200kNm 200kNm200kNm

D

3.(1)A;(2)C;(3)B;(4)A;(5)D;(6)F;(7)D

用力法计算图示组合结构。（10分）

解 (1) 选取基本体系如下图示。

(2)列出力法方程 (3)计算系数及自由项

11X11p0

作M1图 （ A ）（2分） 作MP图 （ C ）（2分）

l ll X1=1X1=1

A B

l

FPl FPl FPl

C D

FN1（ B ）（1分） FNP（ A ）（1分）

A 0 B 1 C 2 D 4

FNilMids=( D ) （1分）

EAEI22111pMiMpFNiFNPlds=( F ) （2分）

EAEI

A B C D E F

(4)解力法方程，求出基本未知量

FPl32FPl3l31l3l2l3ll  3EI3EIEAEI3EIEA3EIEAX1( D ) （1分）

FPl2

3EI2lEA

FPl22FPl2

EI3EI222l2lEAEAFPl2

3EI22lEA

4.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。 （15分） (1)D；(2)A;(3)B;(4)F;(5)C;(6)D;(7)E;(8)B

Pl/2l/2

l 解：

(1) 选取基本体系（ D ）（2分）

P

A B

P X1 X2

X1P PX1X2

X1

C D

(2) 列力法方程( A ) （1分） A

111X11P0

111X11P0211X22P0

B

(3) 作M1图 （ B ）（2分） 作MP图 （ F ）（2分）

llX1=1 ll X1=1X2=1

A l X1=1l X2=1C ll X2=1X 1=1 E PPl/2

Pl/2 G B

ll X1=1

D

PPl/2Pl/2

F

PPl/4

H

PPl/2Pl/2Pl/2 I J (4) 求系数和自由项 由图乘法计算11、1P

M1211ds（ C ） （2分）

EI2l33EI

2l23EIA B C D E F

1P19Pl319Pl329Pl3 

48EI48EI48EI A B C D E F 解方程可得

（2分） X1（ E ）19P19Pl19P29Pl29P29PP    3232325A B C D E F G

(5) 由叠加原理作M图（ B ）（2分）

P

4l33EI

4l23EI

5l35l2

3EI3EI

M1MPdS（ D ）（2分） EI29Pl3Pl3 

48EI3EIPl3 3EI

61Pl29Pl12861Pl3Pl/3Pl/29Pl/128

A B

Pl2l29Pl12861Pl61Pl

C D

5.力法解图示结构，并作弯矩图。杆件EI为常数。（15分） (1)B;(2)C;(3)A

P Pll

解：(1) 利用对称性结构取半边结构如图（ B ）所示。（5分）

P P

A B

P P

C D

(2)作出一半刚架弯矩图如图（ C ）所示。 （5分）

P P PlPl PlPl

A B

PlPP Pl2Pl

C (3)作整个刚架弯矩图如图（ A ）所示。PlPl PlPl

A

2 Pl2Pl2Pl

B

2PlD

5分）

（ PlPlPl

C

Pl PlPlPl D 6用力法计算图示组合结构。（10分） (1)D;(2)C;(3)B;(4)A;(5)C;(6)E;(7)A qAEIBE1ACllCAqBX1解 (1) 选取基本体系如下图示。 qBE1ACllCABX1 qEI(2)列出力法方程 11X11p0 (3)计算系数及自由项 作M1图 （ D ）（2分） 作MP图（ C ）（2分） l A B

X1=1ql22

ql22 l C D

X1=1

FN1（ B ）（1分） FNP（ A ）（1分）

A 0 B 1 C 2 D 4

FNilMids=( C ) （1分）

EAEI22111pMiMpFNiFNPlds=( E ) （2分）

EAEI

ll3ll3 E1AEIE1A3EI

(4)解力法方程，求出基本未知量

ll3E1AEI

ql48EI

ql38EI

A B C D E F

X1( A ) （1分）

ql4ql4ql2ql28EI 8EI 8EI 8EIll3ll31l21l2E1A3EIE1AEIE1A3EIE1AEIA B C D

7利用对称性计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。 （15分） （1）E；（2）A；（3）B

100kN 4m解：

(1) 将荷载分成对称荷载和反对称荷载。

2m

2m (2) 简化后可取半边结构如（ E ）所示。（5分）

25kN 25kN 25kN

A B C

50kN50kN50kN50kN50kN 50kN

D E

(3)作出一半刚架弯矩图如图（ A ）所示。 （5分）

50kN 7050kN 1307010030130

130130130

(单位：kNm) (单位：kNm) A B

25kN 10025kN 70100100100707070

(单位：kNm) (单位：kNm) C D

(4)作整个刚架弯矩图如图（ B ）所示。 （5分）

100kN 70 7030100130(单位：kNm) A 100kN130 130130130(单位：kNm) C

100kN 70 7030100130 (单位：kNm) B

100kN70 707070 (单位：kNm) D

8.用力法计算图示结构，作弯矩图。I1:I21:4。 （10分） (1)A;(2)F;(3)D;(4)B;(5)A;(6)B 84kNEA4kNBX1CBEI1EI2EI1C3mEI26mA解 (1) 选取基本体系（ A ） 4kNX1BCAD (2) 列力法方程( A )

111X11P0

(3) 作M1图 （ A ）（2分） 作MP图（ F ）（2分）

3X1=1399 (单位：m) A

DAD

X31=1399

(单位：m) B

EA8I1EI1C3mEI2DEI26m 3X1=1 9944(单位：m) (单位：kNm) (单位：kNm) 3121212

3636

36

C D 1236

(单位：kNm) F

(4) 求系数和自由项 由图乘法计算11、1P

M2111EIds（ D ） （2分）

184681840018200EI   1EI2EI1EI2EI1EI2A B C D

M1MP1PEIdS（ B ）

（2分） 369363693636800EI   1EI2EI1EI2EI1EI2 A B C 解方程可得

X1（ A ）

（1分） E

18468EI 1EI2 36EI4001EI2 D

2kN 2kN 1.5kN 4.5kN

A B C D

(5) 由叠加原理作M图（ B ）（1分）

54 (单位：kNm) (单位：kNm) A B

18

1818

18 (单位：kNm) (单位：kNm) C D

183636

9用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。 （15分） (1)A;(2)A;(3)C;(4)D;(5)A;(6)B;(7)B;(8)A

FPl ll

解： (1) 选取基本体系（ A ）（2分）

X1X1 A B

1

C D

X1 X(2) 列力法方程( A ) （1分） A

111X11P0

111X11P0211X22P0

B

(3) 作M1图 （ C ）（2分） 作MP图（ D ）（2分）

FPlX1=1l

(单位：m)

A B

FPl lFPX1=1 l2FPl

(单位：m)

C D

lllFPX1=1l

(单位：m)

E F

FPl

(4) 求系数和自由项 由图乘法计算11、1P

M1211ds（ A ） （2分）

EI7l34l37l37l3 3EI3EI3EIEIA B C D

1PM1MP（2分） dS（ B ）

EI2FPl32FPl32FPl3FPl3 

EIEI3EIEI A B C D 解方程可得

（2分） X1（ B ）

36FP FP -FP -FP 7777A B C D

(5) 由叠加原理作M图（ A ）（2分）

6FPl76FPl76FPl76FPl76FPl78FPl78FPl7

A 6FPl6FPl776FPl7

C B

6FPl76FPl78FPl7 D