维普资讯 http://www.cqvip.com 毕达哥拉斯Ｐ３ｏ——发现“勾股定理＂ 希腊数学家毕达哥拉斯（Ｐｙｔｈａｇｏｒａｓ，公元前约５６Ｏ一公元前约 ４８０）（邮票Ｐ３Ｏａ）像其他早期圣贤一样，被认为曾在埃及和东方作 过广泛旅行，这很可能是事实。据文献记载，他曾在阿那克西曼德 （Ａｎａｘｉｍａｎｄｅｒ，公元前约６１Ｏ一公元前５４６，希腊哲学家）、甚至在泰 勒斯 本人指导下进行过学习和研究。他从埃及留学回来后，在意大 利南部创立了第一所哲学学校，讲学授徒（邮票Ｐ３Ｏｂ）。 那时意大利南部沿海和西西里东部受希腊人的殖民统治，所以 这个地区受希腊文化的影响一直延续到中世纪。据传说，毕达哥拉 斯的迁移是由于暴君波利克雷兹对萨摩斯进行的苛刻统治造 成的。但他的迁移不论出于何种原因，他毕竟把泰勒斯时代始于希 Ｐ３０ａ圣马力ｉ若邮票（１９８２） 毕达对拉斯 腊东方边界的哲学和科学传统，扩展到希腊遥远的西部地区。 在克罗托内，毕达哥拉斯摒弃了东部希腊传统的惟理性，创立 科学允驱 毕达哥拉斯哲学学校矬校２５００刷年 中 为勾股定理 左图和右图分别为 币Ｉ 的毕达ｂｆ拉斯 了一种以秘密、禁欲主义和神秘主义为标志的主义。例如，毕达哥拉斯哲学的这种主义禁止用铁制 拨火棒来拨火，禁止吃豆，还讲说关于灵魂投胎的教义。又如，传说毕达哥拉斯曾命令：停止打狗・因 为他声称他听出这是他死去的朋友发出的声音。这可能只是毕达哥拉斯的一种人道主义激情，也可 能是敌人污蔑毕达哥拉斯主义而编造的笑话。 毕达哥拉斯主义在很多方面与那时和以后希腊盛行的神秘主义相像。但毕达哥拉斯主义不同 于神秘主义之处在于：毕达哥拉斯的门徒对数学、天文学感兴趣。他的主义在他晚年时在政治上很 受重视，通常代表贵族的利益。然而早在毕达哥拉斯逝世前，民主主义者已开始在意大利南部占上 风，而毕达哥拉斯主义的狂热的崇拜者开始受到。他本人也约在逝世前１Ｏ年被逐离克罗托内。 一】９７— 维普资讯 http://www.cqvip.com
毕达哥拉斯主义仅在其创始人死后１００年就从政治舞台上销声匿迹了。 毕达哥拉斯派的政治活动很不得人心，他们在全希腊遭到残酷，毕达哥拉斯主义也为人们 所唾弃。到公元前３５０的毕达哥拉斯主义已被禁绝，然而其思想影响一直延续到了现代，他仍不愧 为希腊早期最著名的哲学家。确实，人们认为正是他创造了“哲学家”这一词。 因为毕达哥拉斯门徒的信条也是保密的，所以要说出这些信条究竟是怎么回事，或说出后来的 希腊作家写在作品中的这些信条究竟有多少是正确的，那是不容易的。特别很难说毕达哥拉斯本人 应对哪些信条负责；哪些信条是起源于他的许多门徒，尤其是菲洛劳斯（Ｐｌｉｌｏｌａｕｓ，公元前约 ４８０一？，希腊哲学家）。 毕达哥拉斯最伟大的科学成就在于他对声学的研究。他发现乐器的琴弦做得越短，发出的音调 就越高。此外，他还发现音调的高低只能和琴弦长度有关。例如，一根琴弦的长度比另一根长一倍， 那么它发出的声音恰恰低八度。如果琴弦的比率为三比二，就产生了所谓五度音程；如果其比率为 四比三，就产生四度音程。如增加琴弦的张力，音调也随之提高。由于观察到这些现象，声学研究威 为物理学的一个分支学科，其中希腊人的观点一直保持到近代未变。 毕达哥拉斯在声学上的这一研究，可能导致他认为整个宇宙倚赖于数字及数字之间的关系。因 为他（或许他的后人）着手赋予数字以各种神秘的含义。今天看来这些想法似乎很愚蠢，但它们确实 引起了对数字的数学特性进行研究。例如，正是毕达哥拉斯门徒发现了２的平方根不能用两个整数 之比来表示。不论分数多么复杂，但没有一个可想像的分数自乘能得出２。 这是一个用整数不能表达的极为简单的概念。那么怎能用数字来说明整个宇宙这样复杂的东 西呢？据认为，毕达哥拉斯门徒为了避免外界嘲笑，他们曾起誓对这类“无理数”要保密。但后来毕 竟还是泄漏了天机。据传说，毕达哥拉斯门徒曾因他们中的一伙伴对这问题到处喋喋不休而把他处 以死刑。不过这也可能是毕氏门徒的敌人的诽谤。 毕达哥拉斯如此著名或许还因为他首先（通过数学的 严格演绎）算出直角三角形斜边长度的平方等于其他两边 长度平方之和（即“勾股定理”）。这个定理在西方至今仍称 为毕达哥拉斯定理（邮票Ｐ３Ｏｂ）。这是不对的，因为中国《周 髀算经》中就有勾股弦关系（勾３股４弦５）（“勾股定理”） 的介绍，这比毕达哥拉斯至少要早约３００年。 他还是第一个认为启明星（Ｐｈｏｓｐｈｏｒｕｓ）和昏星 （Ｈｅｓｐｅｒｕｓ）是同一颗星的希腊人。在他以后，人们曾把此星 称为阿芙罗狄蒂，我们现在称它为金星。他还首先注意到 月球轨道与地球赤道不在同一平面上，而与该面倾斜成一 角度。 毕达哥拉斯第一个指出地球呈球状。今天虽然是人人 皆知，但最直接的证据还是航天器在太空拍摄的地球照片 （邮票Ｐ３０ｃ）。他还是第一个指出太阳、月亮和各行星都没 有统一运动、而有它们各自的轨道的希腊哲学家。因此人 们开始认为，除了阿那克西曼德假设的天球外，各个不同的 行星都有它自己所处的球体。此后７００年，为说明行星运 动，球体的数字必须成倍增加，直到２１００年后开普勒鼬才 推翻了这些见解。 一Ｐ３０ｃ 前苏联ＩＩＪｌｊ票（１９６９） 太 中的地球照 自动 问站“探测暂”７ｌ 抽的 】９８一 维普资讯 http://www.cqvip.com 梵蒂冈邮 （１９８６） 左邮票中左边半跪着看书肯为毕达哥拉斯，右边坐着思考肯为赫拉克 特 右邮票中弯下身了用网 和几个年轻人演算几何题者为欧几 德 邮票Ｐ３０ｄ是梵蒂冈纪念教廷科学院成立５０周年而 发行的一套邮票。邮票Ｐ３０ｄ左图中左边半跪着看书的是 毕达哥拉斯 。，右边坐着思考的赫拉克利特ｍ。。邮票Ｐ３０ｄ 右图中弯下身子和几个年青人演算几何题的是欧几里 德ｎ 。 邮票Ｐ３０ｅ是安哥拉发行的千年纪邮票，构图同邮票 Ｐ３０ｄ。所谓“千年纪”邮票，是指在新的千年开始之际发行 的、回顾过去１千年大事的邮票。 拉菲尔的 （Ｉ田ｉ由 ￣／Ｐ３０ｄ之右相似） 一１９９一
