选修3-1 二、电势能与电势差
第一节电场力做功与电势能
一、电场力做功的特点1、匀强电场中电场力做功
知识总结
W=Eqd
d指沿场强方向的位移
2、电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与始末位置有关。二、电势能
1、由于电场力做功与路径无关，电荷在电场中具有势能，这种势能叫电势能。电势能具有相对性，电荷在电场中电势能的大小与零势能点的选取有关。通常取无限远处或大地为零势能点。电荷在电场中的电势能等于把电荷从这一点移动到零势能点电场力做的功。
2、电场力做功与电势能的改变
电场力做功的过程就是电势能转化为其他形式能的过程。电场力做正功电势能减少，电势能转化为其他形式的能；电场力做负功（外力克服电场力做功）电势能增大，其他形式的能转化为电势能。
静电力做功等于电势能的减少量。
WAB=EPA-EPB=-Ep。
（类似于只有重力做功时，动能
3、只有电场力做功时，动能与电势能相互转化，但总量不变。和重力势能相互转化，总量不变，即机械能守恒。）
第二节电势与等势面
一、电势
1、定义：电荷在电场中某点电势能跟电荷量的比值，叫做该点的电势。用字母2、定义式：
表示。
=
Ep
q（注意：不同的点，电势一般不同）
3、电势是标量，只有大小没有方向。电势和电场强度一样都是反映电场性质的物理量，与试探电荷的有无、种类、大小均无关，由电场本身决定。注意：电势与电场强度没有必然的关系，不能说电场强度越大，电势就越高。5、电势的高低
沿电场线的方向，电势逐渐降低。6、电势能大小与电势高低的关系。
=
由能反而小。二、等势面
Epq有
Ep=q
，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势
1、定义：电场中电势相等的点构成的面叫等势面。2、常见电场的等势面
点电荷等量异种电荷等量同种电荷
3、等势面的特点
①电场线与等势面相互垂直。②场强越大的地方等势面越密。
③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。④在同一等势面上移动电荷电场力不做功。（a、电场线与等势面垂直，即电场力与等势面垂直，电场力不做功。B、电荷在等势面上移动，电势能不变，电场力不做功）
等量异种电荷：
(1)两点电荷连线的中垂面
(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中)．
垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点
(2)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；
(3)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；(4)在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′．等量同种电荷：
(1)两点电荷连线中点O处场强为零
(2)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零
(3)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反. (4)在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′
和B、B′对称等势．第三节电势差
一、电势差与电场力做功
1、电势差：指电场中两点间的电势只差，电势的高低。UAB=计算）
A
-
B
0,
A
可以通过电势差的正负判断两点。
0,AB，UAB=A-BB。UAB=
A
-
B
2、电势差与电场力做功：WABUABgq
（
进行有关计算时，三者均应带正负号进行
UAB
d（式中d指ＡＢ间沿场强方向的
3、电势差与电场强度的关系：UAB=Ed、
距离，即ＡＢ距离在场强方向上的投影
）二、带电粒子在电场中的运动
E=
一、带点粒子的加速（一）、运动状态分析
带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场，受到的电场力方向与运动方向在同一直线上，做匀加速或匀减速直线运动。如图1所示。
（二）、用功能关系分析：粒子动能的变化量等于电场力做的功。（同样适用于非匀强电场）
粒子的初速度为0
1212mv
2
Uqv
2Uqm
2
粒子初速度不为0
mv
2
12
mv0
2
Uqv
v0
2Uqm
二、带电粒子在电场中的偏转
（一）、运动状态分析
带电粒子以速度v垂直于电场线的方向飞入匀强
0
90角的电场力作电场，受到恒定的与初速度方向成
用，而做类平抛运动。如图所示。
（二）、偏转问题的处理与平抛运动的分析类似，应用运动的合成与分解的方法。
沿初速度的方向为匀速直线运动，时间为t
ltv0
沿电场力的方向为初速度为
a
Fm
Eqm
Uqdm
2
o
0的匀加速直线运动：
离开时的偏移量y y离开电场时的偏转角
12
at
2
1Uqvyv0
Uql
l
220
Uql
220
2dmv0
dmv
2dmv
tan
（三）推论
粒子从偏转电场中射出时，其速度的反向延长线与初速度方向交于一点，此点平分沿初速度方向的位移。
Uql
x
ytan
Uql
220
2dmv
2
l2
dmv
20
以相同的初速度v进入同一偏转电场的带电粒子，不论
0
m、q是否相同，只要
q
m
相同，即荷质比相同，则偏转距离y和偏转角相同。
若以相同的初动能Ek进入同一偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角
相同。
U加相同）进入同一偏转电场，
不同的带电粒子径同一加速电场加速后（加速电压则偏转距离y和偏转角相同。
