维普资讯 http://www.cqvip.com 第４Ｏ卷第５期 西安 交通大学 学报 Ｖｏ１．４０№５ ２００６年５月 ＪＯＵＲＮＡＩ ＯＦ ＸＩ ＡＮ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｍａｖ ２００６ 环形窄缝通道内弥散流换热的理论计算 田文喜，秋穗正，贾斗南 （西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，７］００４９，西安） 摘要：在充分考虑千涸后弥散流区域液滴、过热蒸汽以及加热壁面间的各换热过程的基础上，提出 了一个预测环形通道弥散流换热的理论模型，同时针对１．０、１．５和２．０ ｍｍ间隙的环形实验段进 行了干涸后换热实验研究．计算结果表明：在弥散流中，蒸汽与加热壁面间的强迫对流换热起主导 作用，占总换热量的９Ｏ 左右；液滴与壁面接触换热、液滴与蒸汽问的换热对总体换热有一定影 响；在该研究工况范围内，可以忽略辐射换热的影响．理论模型的预测值与实验值符合较好，说明该 理论模型可以用来预测环形窄缝通道内的千涸后换热． 关键词：环形通道；干涸；弥散流；理论模型 中图分类号：ＴＫ１２４文献标识码：Ａ文章编号：０２５３—９８７Ｘ（２００６）０５—０５１８—０４ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｐｏｓｔ—Ｄｒｙｏｕｔ Ｈｅａｔ Ｔｒａｎｓｆｅｒ ｉｎ Ａｎｎｕｌａｒ Ｃｈａｎｎｅｌｓ Ｔｉａｎ Ｗｅｎｘｉ，Ｑｉｕ Ｓｕｉｚｈｅｎｇ，Ｊｉａ Ｄｏｕｎａｎ （Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍｕｈｉｐｈａｓｅ Ｆｌｏｗ ｉｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ ａｎ ７１００４９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｏｎ－ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｆｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｐｏｓｔ—ｄｒｙｏｕｔ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓ— ｆｅｒ ｉｎ ｂｉｌａｔｅｒａｌｌｙ ｈｅａｔｅｄ ｎａｒｒｏｗ ａｎｎｕｌｉ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｅｔａｉｌｅｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ａｒｉ— ｓｉｎｇ ａｍｏｎｇ ｄｒｏｐｌｅｔｓ，ｓｕｐｅｒｈｅａｔｅｄ ｖａｐｏｒ ａｎｄ ｈｅａｔｅｄ ｗａｌｌｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｔｕｄｙ ｗａｓ ａｌｓｏ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ａｎｎｕｌａｒ ｃｈａｎｎｅｌｓ ｗｉｔｈ ｇａｐ ｓｉｚｅｓ ｏｆ １．０ ｍｍ，１．５ ｍｍ ａｎｄ ２．０ ｍｍ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ— ｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｇｒｅｅｓ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅ ｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｈｅａｔｅｄ ｗａｌｌ ａｎｄ ｖａｐｏｒ ｌｅａｄｓ ｔｏ ａｂｏｕｔ ９０ ９／６ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ａ－ ｍｏｕｎｔ．Ｆｕｒｔｈｅｒ。ｂｏｔｈ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｒｏｐｌｅｔｓ ａｎｄ ｗａｌｌ ａｎｄ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｒｏｐｌｅｔｓ ａｎｄ ｓｕｐｅｒ－ ｈｅａｔｅｄ ｖａｐｏｒ ｈａｖｅ ｉｎｄｉｓｐｅｎｓａｂｌｅ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ ｔｈｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｃａｎ ｂｅ ｎｅｇ－ ｌｅｃｔｅｄ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｉｔｓ ｓｍａｌｌ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｎｎｕｌａｒ ｃｈａｎｎｅｌ；ｐｏｓｔ－ｄｒｙｏｕｔ；ｄｉｓｐｅｒｓｅｄ ｆｌｏｗ；ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ 符号表 流通面积，ｍ２ Ｐｒ Ｐｒａｎｄｔｌ数 发射率 当量直径，ｍ Ｒｅ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数 表面张力，Ｎ／ｍ 水力直径，ｍ ｑｉ 内管热流密度，Ｗ／ｍ 密度，ｋｇ／ｍ３ 液滴直径，ｍ ｑ。 外管热流密度，Ｗ／ｍ 蒸汽密度，ｋｇ／ｍ。 内管加热面积，ｍ 流体温度，℃ 动力黏度，Ｐａ－Ｓ 外管加热面积，ｍ 蒸汽温度，℃ 液滴沉积率 汽相摩擦因子 丁ｗ 加热壁面温度，℃ Ｎｕｓｓｅｌｔ数 换热系数，Ｗ／（ｍ ・℃） Ｕ 润湿周长，ｍ 含汽率 导热系数，Ｗ／（ｍ・℃） Ｕ 流速，ｍ／ｓ 空泡份额 收稿日期：２００５—０７—２５． 作者简介：田文喜（１９８０￣），男，博士生；秋穗正（联系人），男，教授，博士生导师． 维普资讯 http://www.cqvip.com 第５期 田文喜，等：环形窄缝通道内弥散流换热的理论计算 下标 ｆ ｇ ｖ 流体 蒸汽 汽相参数 ｈ ＩＴＩ 水力参数 平均参数 ｄ ｗ 液滴 壁面 干涸后弥散流换热广泛应用于核能、制冷、化 工、冶金等行业，由于干涸后区域换热条件十分恶 劣，不利于热量的导出并可能对换热元器件造成损 坏，因此对干涸后弥散流换热的研究尤为重要． 国内外众多学者针对干涸后换热进行了大量的 实验和理论研究，其中部分学者基于蒸汽和液滴问的 热力学平衡假设，在实验的基础上提出了一些简单适 用的经验关联式｜１ ］，这些关联式对预测中高压、高质 量流速工况下的干涸后换热取得了一定成功．还有部 分学者基于蒸汽（过热）与液滴（饱和）问的热力学不 平衡，对换热壁面、蒸汽以及液滴问的换热过程进行 了详细分析并提出了一些机理性的模型＿３］． 文献调研发现：已有的研究主要是针对圆管或棒 束结构，关于环形管道的研究十分匮乏．本研究的主 要工作是对双面加热环形通道内干涸后弥散流换热 进行理论研究．在充分考虑液滴、过热蒸汽以及加热 壁面间的各种换热途径的基础上，提出一个预测环形 通道弥散流换热的理论模型，同时针对不同间隙的环 形实验段进行了相应的实验以对理论模型进行验证． １ 模型描述 环形通道干涸后弥散流区域如图１所示，在液 滴、蒸汽和加热壁面间共存在以下４种传热途径． （１）蒸汽和壁面（外管内壁和内管外壁）的强迫 对流换热Ｑｃ， Ｑｃ， ； （２）液滴和壁面直接接触换热Ｑｄ．～ｄ、Ｑｄ ｄ； （３）汽相和液滴之间接触面传热Ｑｃ ； （４）壁面与蒸汽问的辐射换热Ｑｒ。 、Ｑｒ． ，壁 面与液滴间的辐射换热Ｑｒ。 Ｑｒ， ａ，蒸汽与液滴之 间的辐射换热Ｑｒ ，两加热壁面问的辐射换热 Ｑ 。～ｗｉ． 总的能量守恒方程为 Ｑ ＋Ｑｉ＝＝＝Ｑｃ， ＋Ｑｃ， ＋Ｑｄ。、 ＋ Ｑｄ，ｗｉ．ｄ＋Ｑｒ， ＋Ｑｒ， ＋Ｑｒ， ｄ＋Ｑ ｗｉ ｄ （１） １．１壁面和蒸汽间的强迫对流换热 在弥散流中，蒸汽连续充满了整个流道，并将管 壁全部覆盖，所以可以近似采用单相蒸汽换热公式 计算壁面与汽相间的换热．用于求解单相蒸汽的换 热公式很多，本文所采用的是基于自己的实验数据 提出的一个经验关联式＿４Ｊ，即 图１ 环形通道弥散流区域换热机理图 ｑ… 一 ０．０８Ｒｅ￣・ ｕ．ｄ０“ （ Ｔｖ）（２） 式中 ＝＝＝（ 。。一 ）／（ｄ。。＋ｄ。。） （３） 式（２）是基于Ｄｉｔｔｕｓ—Ｂｏｅｌｔｅｒ关系式的一个修正式， 同时考虑了环形通道几何尺寸的影响． １．２液滴和壁面间的接触换热 弥散流区域液滴和壁面问的接触换热机理十分 复杂．部分研究者认为当壁面温度高于最小膜态沸 腾温度（即Ｌｅｉｄｅｎｆｒｏｓｔ温度）后，液滴和壁面没有直 接的换热．但是，最近的研究表明，即使壁面温度超 过最小膜态沸腾温度，液滴仍有可能和壁面发生接 触，尽管接触时间很短，也会对整个换热产生一定的 影响．文献［５］通过研究得到了单个液滴与竖直壁面 接触的换热量，即 一 垡 ． ， ［Ｌ ｋ９ （ — ）￡Ｒｄ］ ｌ ｌ㈤ 、～ 式中：ｔ 是液滴撞击壁面的特征时间，为液滴撞击 壁面的瞬间到液滴离开壁面瞬问的时问间隔，可定 义为［。］ ＝＝＝ （篇） ㈤ 在式（４）中，液滴直径ｄ是一个重要的物理量，可由 ＫａｔａｏｋａＣ 提出的模型计算 ＝７．９６ Ｘ １０。 ｌ０ｖ Ｌ ｖ，。 ＼（ ／Ｐｆ （＼ ／ （６） 相关研究表明，现有的液滴沉积率预测模型之间有 较大的偏差．Ｗｈａｌｌｅｙ—Ｈｅｗｉｔｔ模型＿８］对低质量流速 维普资讯 http://www.cqvip.com 西安交通大学学报 第４Ｏ卷 下环管内弥散流较为适用，本文采用该模型，其表达 式为 ｄ＝ＫＣ （７） 蒸汽）守恒方程，附以相应的加热壁面边界条件，利 用Ｆｏｒｔｒａｎ９０语言编制程序对守恒方程进行求解， 可得到干涸后区域的壁面温度、蒸汽温度、各换热组 式中：Ｃ是每单位体积内的液滴质量 Ｃ圭（１一ａ）ｐｆ 份大小等其他参数． ‘８ ３ 模型与实验结果的比较 ３．１实验研究简述 Ｋ是质量沉积传递系数，定义为 ２Ｋ一８７ ｆ ）。～ ｃ９ …由式（４）和式（７），液滴与加热壁面的总换热量 可以写为 ＱＤ． 一 ， （１０） １．３蒸汽和液滴间的对流换热 液滴和过热蒸汽之间的换热，在机理上属于强 迫对流蒸发，目前相关的实验数据较少，理论模型十 分匮乏．一般对于这个换热的计算都采用经验公式， 本文采用Ｈｙｎｅｋ等人提出的关系式来计算单个液 滴与过热蒸汽的换热量 ＝＝２（Ｔ，－－Ｔ，）Ｋ￣（１＋０ｑ，ａ一＝ ．十Ｕ－ ２７６Ｒ￣－／ ｓ ｆｒｖ ．。） （１１） 单位容积内液滴的数目为 一６（１一口）／（７【 ） （１２） 液滴与过热蒸汽的总换热量为 ｑ —ｑｖｄ６（１一口）／７ｃ （１３） １．４辐射换热 对环形通道干涸后换热区，系统的热辐射可以 看作由两层吸收一透明性介质（液滴和蒸汽）隔开的 平行表面之间的辐射换热，取汽相和液滴为灰体，所 以系统的换热是４个灰体表面之间的辐射换热．辐 射网络图如图２所示，图中￡表示介质黑度，具体数 值可从相关文献中查到． 外壁管 内壁管 液滴 蒸汽 图２辐射换热网络网 ２模型应用和求解 将以上各换热过程模型应用于两流体（液滴和 干涸后换热实验是在西安交通大学核能系高压 热工水力回路上完成的．实验段结构如图３所示．实 验段由特制的不锈钢内管和外管组成．外管的内径 为１０ ｍｍ，内管外径可以为８、７和６ ｍｍ，形成的间 隙分别为１．０、１．５和２．０ ｍｍ．实验工作段的内管 和外管通过直接通电的方式进行加热．沿着实验段 高度方向布置了１５个热电偶测量截面来测量内外 管的壁温．实验压力为１．４～６．０ ＭＰａ，质量流速为 ４３～１５０ ｋｇ／（ｍ２・ｓ）． 图３实验段结构简图 ３．２计算值与实验值的比较 为验证本文第１节理论模型的有效性，将理论 计算结果与实验值进行了比较．从图４可以看出，内 外管壁面温度的计算值与实验值相当接近，并且都 沿加热长度Ｌｅ，Ｈ方向近似线性增加，这与单相蒸汽 强迫对流换热的特征相似，也说明单相蒸汽与壁面 的强迫对流换热在干涸后区占主导地位． 对３种（ 一１．０，１．５，２．０ ｒａｍ）间隙尺寸的实验 段共取得有效数据点３ ０００多个，所有实验数据点 的值与理论计算值的比较见图５，可以看出在本文 研究的实验工况范围内，实验值丁ｗ， 与计算值丁ｗ， 符合较好，最大误差约为１５ ，平均误差小于１０ ， 说明本文提出的理论模型可以用来预测双面加热环 形通道内干涸后弥散流换热． 从图６可以看出：在干涸后弥散流各换热过程 中，加热壁面与单相蒸汽的强迫对流换热起主导作 维普资讯 http://www.cqvip.com 第５期 田文喜，等：环形窄缝通道内弥散流换热的理论计算 ０．００ ０．０５ ０．１０ ０．１５ ０．２Ｏ ０．２５ ０－３０ ０．３５ ０．４０ ＬｅＨ／ｍ ，图４ 内、外管壁面温度计算值与实验值沿流动方向的 变化 、 ｌ７５ ２００ ２２５ ２５０ ２７５ ３００ ３２５ ３５０ ３７５ ４００ ４２５ 。，℃ 图５壁面温度的计算值与实验值比较 用，约占总换热量的９Ｏ ；液滴与过热蒸汽间的表 面对流蒸发换热以及液滴与加热壁面的直接接触换 热对总换热的影响也不可忽略，二者的换热约占总 换热量的１Ｏ ，其中液滴与过热蒸汽间的换热百分 比高于液滴与加热壁面的接触换热，说明干涸后弥 散流换热液滴与蒸汽问的热力学不平衡是不可忽略 的；至于辐射换热，在本文研究的范围内，其换热百 分比很小（小于０．１ ９／６），忽略该换热过程对总体换 热的影响不大，这与大多数研究者的结果也是一致 的． ５＝１． ｐ＝１． 阡－＿１ ｑｏ＝１３ ２２９Ｗ／ｒａｍ 液滴与壁面的 ｑｉ＝２３ ７５４Ｗ／ｍｍ 接触换热４．１％ 图６干涸后区域各换热组份的大小 ４ 结论 基于对环形通道干涸后弥散流区液滴、蒸汽和 加热壁面之间的换热过程进行详细分析，建立了一 个热力不平衡换热模型．比较理论模型计算值与实 验数据发现：本文提出的模型能够比较准确地预测 环形通道内的干涸后换热．计算结果表明：在干涸后 区域，蒸汽与加热壁面问强迫对流换热起主导作用， 液滴与壁面接触换热以及液滴与蒸汽间的蒸发换热 对总体换热的影响也不可忽略，在本文研究的范围 内，辐射换热的影响可以忽略． 参考文献： ［１］Ｇｒｏｅｎｅｖｅｌｄ Ｄ Ｃ．Ｐｏｓｔ ｄｒｙｏｕｔ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ：ｐｈｙｓｉｃａｌ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ ａ ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ［－Ｊ１． Ｎｕｃｌｅａｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ，１９７５，３２（５）：２８３— ２９４． ［２］Ｓｌａｕｇｈｔｅｒｂｅｃｋ Ｄ Ｃ．Ｆｌｏｗ ｆｉｌｍ ｂｏｉｌｉｎｇ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ：ａ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｓｔｕｄｙ ｗｉｔｈ ｄａｔａ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ ［Ｒ］．ＡＳＭＥ，１９７３一ＨＴ－４１．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＡＳＭＥ，１９７３． ［３３ Ｔｏｎｇ Ｌ Ｓ，Ｙｏｕｎｇ Ｊ １３．Ａ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｌｏｇｉｃａｌ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｉｌｍ ｏｂｉｌｉｇｎ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ［－Ａ］．５ｔｈ Ｉｎ— ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｈｅａｔ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｔｏｋｙｏ，１ ９７４． ［４］Ｐｅｎｇ Ｃ Ｈ，Ａｙｅ Ｍ，Ｇｕｏ Ｙ，ｅｔ ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｓｕｐｅｒｈｅａｔｅｄ ｓｔｅａｍ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｎａｒｒｏｗ ａｎｎｕｌｉ ［Ａ］．６ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ Ｏｎ Ｈｅａｔ Ｔｒａｎｓｆｅｒ， Ｂｅｉｊｉｎｇ，２００４． ｒ５］ Ｕｅｄａ Ｔ，Ｋａｎｅｔｓｕｋｉ Ｍ Ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｄｒｏｐｌｅｔｓ ｉｍｐｉｎｇｉｎｇ ｏｎ ａ ｈｅａｔｅｄ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｓｕｒｆａｃｅ［Ａ］．１５ｔｈ Ｊａｐａｎ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｈｅａｔ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ，Ｔｏｋｙｏ，１９７８． ［６］Ｇｕｏ Ｙ Ｊ，Ｍｉｓｈｉｍａ Ｋ．Ａ ｎｏｎ－ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｍｅｃｈａｎｉｓｔｉｃ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｐｏｓｔ—ｄｒｙｏｕｔ ｄｉｓｐｅｒｓｅｄ ｆｌｏｗ ｒｅ ｇｉｍｅ［Ｊ］．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｔｈｅｒｍａｌ ａｎｄ Ｆｌｕｉｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００２，２６（１２）：８６１—８６９． ｒ７］Ｋａｔａｏｋａ Ｉ，Ｉｓｈｉｉ Ｍ，Ｍｉｓｈｉｍａ Ｋ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｉｚｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｄｒｏｐｌｅｔ ｉｎ ａｎｎｕｌａｒ ｔｗ￣ｐｈａｓｅ ｆｌｏｗ［Ｊ］． ＡＳＭＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｌｕｉｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８３，１０５（２）： ２３０－２３８． ［８］Ｈｅｗｉｔｔ Ｇ Ｆ．Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｒｏｐ ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｈａｓｅ ｓｙｓｔｅｍ［－ＭＪ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｈｅｍｉｓｐｈｅｒｅ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｃｏｒ— ｏｐｒａｔｉｏｎ，１９８２． （编辑王焕雪）
