奥数教程
速算与巧算
【知识点与基本方法】
1． 加减法巧算：交换位置，拆数，凑整（通过加减运算后得到整十、整百、整千…的数整）。
2． 数列的计算与基准数: 数列的个数是奇数时：和=中间数×个数；
数列个数是偶数时：和=（首+末）×个数的一半
运用这些方法，运算会比较简单。
【例题精选】
例1：（1）24+44+56 （2）53+36+47
解析：（1）24+44+56=24+（44+56） （因为44+56=100是个整百的数，所以应该先算出来，）
=24+100=124
（2）53+36+47
=53+47+36
=100+36
=136 （因为53+47=100是个整百的数，所以+47带着符号搬家，搬到+36的前边，然后计算就简单了）
课堂练习题：
（1）32+25+68 （2）55+35+65
例2：计算（1）96+15 （2） 63+18+19
解析：（1）96+15=96+4+11 （把15分拆成4+11，这是因为96+4=100凑成整百）
=100+11
=111
（2）63+18+19=60+1+2+18+19 （把63拆成60+1+2 是因为18+2与19+1能凑成整十）
=60+（18+2）+（19+1）
=60+20+20
=100
课堂练习题：
（1）96+18 （2）13+28+29
例3 ：（1）45－18＋19 （2）＋15－19
解析：（1）45－18＋19
=45+19－18
=45+(19－18)
=45+1
=46 (把＋19带着符号搬家，搬到－18的前面，先算19－18=1)
（2）＋15－19
=－19＋15
=70+15
=85 （把－19带这符号搬家，搬到了+15的前边，先算－19=70）
课堂练习题：
（1）98+25－15 （2）126+45－26
总结； 先观察，发现让哪个数带着符号搬家能使计算简便或者能够凑出整十整百，就搬哪个数，
例4：计算数列的和：
（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9
（2）1，3，5，7，9
都是等差数列
解析：公式：和=中间数×个数
（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9 (2)1+3+5+7+9
=4×9 =5×5
=36 （中间数是5，个数是9.） =25
课堂练习:
（1）2，4，6，8，10
（2）4，8，12，16，20
例5: 计算1+2+3+4+5+6+7+8
解析:[公式:和=(首+末)×个数的一半]
1+2+3+4+5+6+7+8
=(1+8)×5
=9×5
=45
例6计算 23+20+19+22+18+21 (2)102+100+99+101+98
解析:仔细观察,这道题的每一个数都接近20,可以先把每个数先按20相加,然后再把少算的加上,多算的减去.
所以:
23+20+19+22+18+21
=20+20+20+20+20+20+3－1+2－2+1
=123
(2)这道题的每一个数都接近100,可以先把每一个数先按100相加.然后再把少算的加上多算的减去
102+100+99+101+98
=100+100+100+100+100+2－1+1－2
=500
课堂练习题:
(1)53+49+51+48+52+50 (2)9+99+999
趣味数学:
1. 1．一张长方形纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉1个角后，还剩下几个角？
2. 三只猫同时吃掉三条鱼要3分钟，照这样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼要多少分钟？
3. 一个农民，在集市上买了一头牛花了600元，转手以0元卖给别人，随后又以650元买回这头牛。过
了不久，这个农民又以0元把牛卖了，最后他又以600元买回了这头牛。问这个农民买这头牛实际花了多少钱？
课后作业：
1．计算： （1）17+27+23 （2）88+16+12 （3）56+43+44+57
2．计算：（1）98+67 （2）53+28+29 （3）75+26
3．计算：（1）82－49+18 （2）82－49+50 （3）99－27+28
4．计算（1）99+98+97+96 （2）83+74+86+85+77+81+79 （3）102+98+97+103+100
5：计算：（1）1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+1+2+3+4+5 （20）1+3+5+7+1+3+5+7
趣味数学：
1． 用一根绳子去测一口井的深度，把绳子三折后去测量，井口外还余下3米。把绳子四折后测量，井口还余1米。问：这口井深多少米？这根绳子长多少米？
2． 用三条直线，最多可以将一个圆盘分成几块？
