5 电势差
A组
1.如图所示,MN是电场中某一条电场线上的两点,若负电荷由M移到N时,电荷克服静电力做功,下列说法中不正确的是( )
A.M点和N点之间一定有电势差
B.M点的电场强度一定大于N点的电场强度 C.电场线的方向从M指向N D.M点的电势大于N点的电势
解析:负电荷从M移到N时,电荷克服静电力做功,则负电荷所受的静电力的方向是从N到M,则电场线的方向为由M指向N。判断知选项A、C、D正确,B错误。 答案:B
2.一个点电荷,从静电场中的a点移到b点的过程中,静电力做功为零,则( ) A.a、b两点的电场强度一定相等
B.作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的 C.a、b两点的电势差为零
D.点电荷一定沿直线从a点移到b点
解析:由公式Wab=qUab可知,若Wab=0,则一定是Uab=0。选项C正确。 答案:C
3.(多选)对于电场中A、B两点,下列说法正确的是( )
A.电势差的定义式UAB=,说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比
B.把正电荷从A点移到B点静电力做正功,则有UAB>0 C.电势差的定义式UAB=中,UAB与移动的电荷量q无关
D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功
解析:电场中两点之间的电势差是一个定值,与静电力对电荷做的功及其带的电荷量多少无关,故选项A错,C对;由UAB=知,静电力对正电荷做正功,则电势差为正,即选项B对;电场中A、B两点间的电势差UAB在数值上等于把单位正电荷从A点移动到B点时静电力所做的功,故选项D错。 答案:BC
4.在点电荷Q形成的电场中有一点A,当一个-q的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时,静电力做的功为W,则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为( ) A.EpA=-W,φA= B.EpA=W,φA=- C.EpA=W,φA= D.EpA=-W,φA=-
解析:静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加,且φA=。 答案:A
1
5.如图所示,a、b、c三条虚线为电场中的等势面,等势面b的电势为零,且相邻两个等势面间的电势差相等。一个带正电的粒子在A点时的动能为10 J,在静电力作用下从A点运动到B点速度为零,当这个粒子的动能是7.5 J时,其电势能为( )
A.12.5 J C.0 J
B.2.5 J D.-2.5 J
解析:根据题意,带电粒子从等势面a运动到等势面c,静电力做功-10 J,则粒子从等势面a运动到等势面b时,静电力做功-5 J,粒子的动能是5 J,此时粒子的电势能为零,带电粒子在电场中的电势能和动能之和是守恒的,为5 J,当动能为7.5 J时,其电势能为-2.5 J。 答案:D
6.(多选)如果在某电场中将电荷量为5.0×10 C的正电荷,仅在静电力作用下由A点移到B点,静电力做功为2.0×10 J,则( )
A.电荷在B点的动能比在A点的动能小2.0×10 J B.电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2.0×10 J C.A、B两点间电势差为-4 V
D.若在A、B两点间移动一个q=1.0×10 C的负电荷,电荷将克服静电力做4.0×10 J的功 解析:由A点移到B点,静电力做正功,动能增加,电势能减少,选项A错误,B正确;A、B两点间电势差UAB= V=4 V,选项C错误;在A、B两点间移动一个q=1.0×10 C的负电荷,静电力做功W=qU=-1.0×10×4 J=-4.0×10 J,选项D正确。 答案:BD 7.(多选)
-4
-4
-4
-3
-3
-3
-4-4
-4
如图所示,在A点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,粒子到达B点时速度恰好为零,设AB所在的电场线竖直向下,A、B间的高度差为h,则( ) A.带电粒子带负电
B.A、B两点间的电势差UAB= C.B点电场强度大于A点电场强度 D.A点电场强度大于B点电场强度
解析:带电粒子由A到B的过程中,重力做正功,而动能没有增大,说明静电力做负功。根据动能定理有mgh-qUab=0,解得A、B两点间电势差为UAB=。因为A点电势高于B点电势,UAB>0,所以粒子带负电,选项A、B皆正确。带电粒子由A到B运动过程中,在重力和静电力共同作用下,先加速运动后减速
2
运动;因为重力为恒力,所以静电力为变力,且静电力越来越大;由此可见B点电场强度大于A点电场强度,选项C正确,D错误。 答案:ABC
8.(多选)空间存在匀强电场,有一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为-q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响,则( ) A.在O、A、B三点中,B点电势最高 B.在O、A、B三点中,A点电势最高 C.O、A间的电势差比B、O间的电势差大 D.O、A间的电势差比B、O间的电势差小
解析:正电荷从O点运动到A点,动能增大,静电力做正功,电势能减少,电势降低;负电荷从O点运动到B点,速度增大,静电力做正功,电势能减少,电势升高,故B点电势最高,A点电势最低,选项A正确,B错误;由动能定理有qUOA=m(2v0)-,得UOA=;qUBO=m(3v0)-m(2v0),得UBO=,由此可知UBO>UOA,选项C错误,D正确。 答案:AD 9.
2
2
2
如图所示的电场中,已知A、B两点间的电势差UAB=-20 V。
(1)电荷量q=+5×10 C的点电荷Q由A点移动到B点,静电力所做的功是多少?
(2)若电荷量q=+5×10 C的点电荷Q在A点的电势能为EpA=5×10 J,B点的电势是多少? 解析:(1)WAB=qUAB=5×10×(-20) J=-1×10 J。
(2)φA= V=10 V
φB=φA-UAB=10 V-(-20 V)=30 V。 答案:(1)-1×10 J (2)30 V
B组
1.如图所示,a、b是电场线上的两点,将一点电荷q从a点移到b点,静电力做功W,且知a、b间的距离为d,以下说法中正确的是( )
-7
-9
-7
-9
-8
-9
A.a、b两点间的电势差为 C.b点的电场强度为E=
B.a点的电场强度为E= D.a点的电势为
解析:由W=qU知a、b两点间的电势差U=,所以选项A正确;由于不知该电场是否是匀强电场,静电力可能不为恒力,所以选项B、C错误;题中没有指明零电势点,所以选项D错误。 答案:A
2.如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,相邻两等势面间的电势差相等。一个正电荷在等势面L3处的动能为20 J,运动到等势面L1处时动能为零;现取L2为零电势参考平面,则当此电荷的电势能为4 J时,它的动能为(不计重力及空气阻力)( )
3
A.16 J
B.10 J
C.6 J
D.4 J
解析:正电荷在电场中只受静电力的作用,在L3时,动能为20 J,运动到L2等势面时其动能一定是10 J,此时电势能为零,此正电荷动能和电势能总和为10 J。当它的电势能为4 J时,动能为6 J,选项C正确。 答案:C
3.(多选)如图所示,带电粒子在电场中由A点运动到B点,图中实线为电场线,虚线为粒子运动轨迹,则可判定( )
A.粒子带负电
B.粒子的电势能不断减少 C.粒子的动能不断减少
D.粒子在A点的加速度小于在B点的加速度
解析:粒子做曲线运动,曲线向受力的方向弯曲,所以静电力沿电场线切线方向的反方向,因此粒子带负电,静电力对电荷做负功,电势能增加,动能减少;再根据电场线的疏密程度可以判断B点的电场强度大于A点的电场强度,粒子在A点的加速度小于在B点的加速度。 答案:ACD
4.如图所示,三个等势面上有a、b、c、d四点,若将一正电荷由c经a移到d,静电力做正功W1,若由c经b移到d,静电力做正功W2,则( )
A.W1>W2 φ1>φ2 B.W1φ2解析:由W=Uq可知,W1=W2。由Wcd=Ucd·q,Wcd>0,q>0,可知Ucd>0,故φ1>φ2>φ3,选项D正确。 答案:D
4
5.如图所示,Q为固定的正点电荷,A、B两点在Q的正上方与Q相距分别为h和0.25h,将另一点电荷从A点由静止释放,运动到B点时速度正好又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为g,试求:
(1)此电荷在B点处的加速度;
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。 解析:(1)这一电荷必为正电荷,设其电荷量为q,
由牛顿第二定律,在A点时mg-=m·g 在B点时-mg=m·aB
解得aB=3g,方向竖直向上,q=。
(2)从A到B过程,由动能定理mg(h-0.25h)+qUAB=0,故UAB=-。 答案:(1)3g 方向竖直向上 (2)-
5
