不等式的基本性质__习题精选(一)1

不等式的基本性质 习题精选（一）

★不等式的基本性质

1．不等式的基本性质1：如果a>b，那么 a+c____b+c， a－c____b－c． 不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac_____bc． 不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac_____bc． 2．设a”填空．

（1）a－1____b－1； （2）a+1_____b+1； （3）2a____2b； （4）－2a_____－2b；

abab（5）－2_____－2； （6）2____2． 3．根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空．

（1）若a－1>b－1，则a____b；（2）若a+3>b+3，则a____b； （3）若2a>2b，则a____b；（4）若－2a>－2b，则a___b． 4．若a>b，m<0，n>0，用“>”或“<”填空．

（1）a+m____b+m； （2）a+n___b+n； （3）m－a___m－b； （4）an____bn；

abab（5）m____m； （6）n_____n； 5．下列说法不正确的是（ ）

A．若a>b，则ac>bc（c0） B．若a>b，则bb，则－a>－b D．若a>b，b>c，则a>c ［学科综合］

6．已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图13－2－1所示，则下列式子中正确的是（ ）

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A．bc>ab B．ac>ab C．bca+b

27．已知关于x的不等式（1－a）x>2变形为x<1-a，则1－a是____数．

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8．若m>n，且am0 B．a<0 C．a=0 D．a0 9．若a>b，且m为有理数，则am____bm．

10．同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？

［数学在学校、家庭、社会生活中的应用］

11．如图13－2－2所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？

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12．命题：a，b是有理数，若a>b，则a>b．（1）若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？；（2）若条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？

［潜能开发］

13．根据不等式的基本性质，把下列不等变为x>a或x221（1）2x>－3；（2）－2x<6．

1解：（1）不等式的两边都乘以2，不等式的方向不变，所以2x2>-32，得x>－6．

-2x（2）不等式两边都除以－2，不等式方向改变，所以-2>6-2，得x>－3．

上面两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同的？

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