集合练习题及答案

合练习一．选择题

1．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是

（ ）

A、8 B、7 C、6 D、5

2．若集合Ax|x20，则下列结论中正确的是（ ）

A、A=0 B、0A C、A D、A

3．下列五个写法中①00,1,2，②0，③0,1,21,2,0，④0，⑤0，错误的写法个数是（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4．方程组xy1的解集是 （ xy1 ）

A

x0,y1 B 0,1 C (0,1) D (x,y)|x0或y1

5．设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（ ） （A）CUACUB （B）CUACUB=U （C）ACUB= （D）CUAB=

6．已知全集M6a|5aN且aZ,则M=( ) A、{2，3} B、{1，2，3，4} C、{1，2，3，6} D、{-1，2，3，4}

7．集合M{xx22xa0,xR}，且M ，则实数a的范围是（ ） A、a1

B、a1 C、a1

D、a1

8. 设集合P、S满足PS=P，则必有

（ （A）P S；

（B）PS；

（C）S P；

（D）S=P。

9. 设全集U{a,b,c,d,e}，A、B都是U 的子集AB{e}，CUAB{d}， CUACUB{a,b}，则下列判断中正确的是

（ （A）cA且cB； （B）cA且cB； （C）cA且cB； （D）cA且cB 。 10. 若ABAC，则一定有

（ （A）B=C；

（B）ABAC；

（C）ACUBACUC； （D）CUABCUAC 。

11. 已知集合M和N间的关系为MNM，那么下列必定成立的是（

） （A）CUNM；

（B）CUMN；

题

））） （C）CUMCUN； 12. 若U={(x,y)∣x,y∈R}, M={(x,y)∣

（A）；

（ ）

y3x2（D）CUMCUN 。

1 }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则CUMN是

（B）{2，3}；

（D）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。

（C）{（2，3）}；

13. 定义集合A与集合B的“差集”为：AB{x|xA且xB}，则 A(AB)总等于 （A）A；

（B）B；

（C）AB；

（ ）

（D）AB 。

14. 若A{a|a3n1,nZ}，B{b|a3n2,nZ}， C{c|a6n1,nZ}，则A、B、C的关系是 （A）A B C； （C）A=B C；

（B）A B=C； （D）A=B=C 。

（ ）

15. 下列表述中错误的是（ ）

A．若AB,则ABA B．若ABB，则AB C．(AB)A(AB) D．CUABCUACUB

（ ）

16. 下列各项中，不可以组成集合的是

A．所有的正数 B．约等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数

k117.设集合M{x|xk1,kZ}，N{x|x,kZ}，则 （ ） 4224A．MN B．MN C．N18.表示图形中的阴影部分（ ） A．(AC)(BC)

A

B．(AB)(AC) C．(AB)(BC)

C 19.已知集合A、B、C为非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N，则 A．C∩P=C B．C∩P=P C．C∩P=C∪P D．C∩P= ⊙B的所有元素之和为

（A）0 （B）6 （C）12 （D）18 二、填空题

1．调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是

2．已知A3．设UD．(AB)C

（ ）

M

B

D．MN

20.定义集合运算：A⊙B=｛z︳z= xy (x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A

y|yx21,xR，全集UR，则

U UAN ．

2,4,a2a1，A2,|a1|，

A7，则a ．

4．已知A＝｛x｜x＜3}，B＝｛x｜x＜a}

(1)若BA，则a的取值范围是______ (2)若AB，则a的取值范围是______

5．若｛1，2，3｝A｛1，2，3，4｝，则A＝______

6. 已知

x|x22004(a2)xa2400，则a ．

27. 若Ax|x则集合A,B的关系是 ． x10,xR，Bx|x2x10,xR，

28. 若已知Ax|x2x2a0，Bx|x222xa20，AB，则实数a的

取值范围是 ．

9. 设集合A{y|yx22x1,xR}，集合B{y|yx21,xR}，则AB 。 10. A{(x,y)|x2y2}，B{(x,y)|y2x}，则AB 。 11.设集合A{x|x23x40}，B{x|ax10}，若ABB， 则实数a= 。

12. 设全集U{x|1x100,xZ}及其二个子集A{m|1m100,m2k1,kZ},

B{n|1n100,n3k,kZ}，

则CUAB中数值最大的元素是 。

13. 已知集合A{x|ax23x20}至多有一个元素，则a的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a的取值范围 。

14. 设集合A{(x,y)|a1xb1xc10}，B{(x,y)|a2xb2xc20}，则方程

(a1xb1xc1)(a2xb2xc2)0的解集为 .

15. 已知A{2,1,0,1}，B{y|yx,xA}，则B＝ .

16.方程(x1)2(x2)(x3)0的解集中含有_________个元素。

17.已知U=1,2,3,4,5,6,7,8,ACUB1,8,CUAB2,6, CUACUB4,7,则集合A=

18. 集合P=

x,yxy0

，Q=

x,yxy2 ，则A∩B= 19. 设含有三个实数的集合既可以表示成a,ba,1，又可以表示成a2,ab,0，则a2003b2004 。

20. 满足Ma1,a2,a3,a4，且Ma1,a2,a3a1,a2的集合M的个数是 。

集合练习题（2）答案

一、选择题答案 题号 答案 题号 答案 1 C 11 A 2 D 12 C 3 C 13 C 4 C 14 C 5 C 15 C 6 D 16 C 7 C 17 B 8 B 18 A 9 D 19 B 10 D 20 D 二、填空题答案

1．14，24； 2. 0 3. 3 4. (1)a≤3 (2)a＞3 5.｛1，2，3，4｝ 6. 2 7. BA 8. 0a1

9. {y|0≤y≤1} 10. {(0,0),(1,1),(1,-1)} 11. 0，-14 ，1 12. 96 13. a|a当

99,或a0，a|a

88A中仅有一个元素时，a0，或98a0；

当A中有0个元素时，98a0； 当A中有两个元素时，98a0；

1,3,5,8 18. 14. A∪B 15. {0,1,2} 16. 3 17. 1、下列图象不能表示函数的是_______。

1,1 19. 1 20. 2

2、试判断以下各组函数是否表示同一函数？说明理由。 （1）f（x）=x2与g（x）=3x3； （2）yx1与y(x1)2；

x2x（3）y1与yx； （4）y与yx1；

x0（5）f（x）=x（t）=t2－2t－1。

（1）f ( x ) = x与g ( x ) =

x1与g（x）=x2x； （6）f（x）=x－2x－1与g2

x2；

（2）f ( x ) = x 2与f ( x ) = (x + 1) 2 （3）f ( x ) = | x |与g ( x ) =

x2；

x412（4）f(x)2与g(x)x1。

x13、已知函数f(x)x5x3，求：（1）f(3)的值；（2）f(a)的值。

4、求下列函数的定义域: （1）y210xx3； （2）f(x)x24x5

x23x4

x12 （3）y4x21（4）f(x) 2x30(x1) （6）f(x) （5）

f(x)111x11111x

练兵：求下列函数的定义域：

1（1）f(x) （2）f(x)x|x| (3)y4x2

x13x2x34x （4）y13x2xx2

2x21

(5) yx23313x7 （6）y（7）y(x2)(x3) （8）yx2x3

1（9）y1x1； （10） f (x) =

x1

11x5、思考：已知函数

(a0) 的定义域f(x)x22x8的定义域为集合A，函数g(x)ax　　为集合B，求使AB =的实数a的取值范围。 6、思考：已知函数

(a0) 的定义域f(x)x22x8的定义域为集合A，函数g(x)ax　　为集合B，求使AB =的实数a的取值范围。

【例2】根据题意，求下列函数的定义域：

（1）已知f(x)的定义域为(1,2) 求 f(2x1)的定义域。

（2）若函数f(x1)的定义域为[3,3]，求函数f(2x)的定义域。

11f(x)f(x)的定义域。

44x（4）已知函数f(x)的定义域为[-1,1],求yf(ax)f()(a1)的定义域。

a（3）若函数yf(x)的定义域为[1，1]，求函数y练兵：

1、已知函数f(x)的定义域是[0,4]，求函数f(x)的定义域。

2、若函数f(x)的定义域是[2,4]，求函数F(x)f(x)f(x)的定义域。 3、设函数f(x)的定义域为(0,1)，求函数F(x)f(xa)f(xa)的定义域。 【例3】已知函数

2ykx28xk6的定义域为R，求实数k的取值范围。

7、【例1】已知函数f(2x1)3x2,求f(x)的解析式。 【例2】已知

fx是二次函数，且f00，fx1fxx1，求fx。

22【例3】已知函数fx13x6x4 ，求函数fx1 的解析式。

练兵：

求下列函数的解析式：

（1）已知函数f(2x1)3x2，则f(x)= ； （2）f(2x)(12x)(12x),则f(x)____________；

（3）已知f(x1)x1 ，则f(x)__________________；

11f(1)21，则f(x)__________________；

xx112（5）已知f(x)x2，则f(x)= ；

xx（4）已知

（6）已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，则f(x)= ； （7）已知二次函数f(x)满足f(3x1)9x6x5，则f(x)= ； （8）已知f(x)满足2f(x)21f()3x，则f(x)= 。 x【小秘书】函数解析式的求法:①换元法；②构造法；③待定系数法；④方程组法。

8、