一元一次方程培优习题

1、已知下列各式：

①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④

12x－y＝x2

； ⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦11mn＝8；⑧x＝0。

其中方程的个数是( )

A、5 B、6 C、7 D、8 2、解方程4.5(x+0.7)=9x,最简便的方法应该首先( ) A.去括号 B.移项

C.方程两边同时乘10 D.方程两边同时除以4.5

3、方程13121x16111224的解是x=( )

A.

112 B. 112 C. 1112 D. 1112 4、小明解方程2x13xa23,去分母时,方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为x=2,问原方程正确的解为

( )

A.x=5 B.x=7 C.x=-13 D.x=-1

5、某同学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=43,该同学把□看成了（ ） A.3 B.-8 C. 8 D. -3 6、下列说法中，正确的个数是( )

①若mx=my,则mx－my=0 ②若mx=my,则x=y ③若mx=my,则mx+my=2my ④若x=y,则mx=my A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图所示,天平上放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的( )

A.

43倍 B. 32倍 C.2倍 D.3倍 8、已知关于x的方程2x+k=5的解为正整数,则k所能取

的正整数值为( )

A.1 B.1或3 C.3 D.2或3 9、当x= 时,2x3与

54x3的值互为倒数.

10、已知方程(a-2)x|a|-1=1是关于x的一元一次方程,则a= .

11、有这样一列数:5,10,15,20,25,…,按此规律排列,如果其中相邻的三个数的和为135,则这三个数分别为 . 12、如图所示是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个长方形色块图的面积为 .

13、解方程 （1）x2x32x55－10－3+3=0

(D（2）5x19x11x ) 6=8－3

（3）2x112x2(x1)23(x1)

(4)4x1.55x0.81.2x0.50.20.1 （5）0.4x0.90.050.040.3x0.022x5

(6)1121x22222 22

（7）3x11x12x1x132

14、我们来定义一种运算:

abcd=ad-bc.例如

2345=2×5-3×4=-2;再如x213=3x-2.按照这种定义,xx14当22=1时，x的值是多少?

x221

15、已知关于x的方程kx=4－x的解为正整数，求k所能取得的整数值 16、已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数.

17、判断下列方程是否是一元一次方程：（1）-2x2

+3=x （2）3x-1=2y （3）x+

1x=2 （4）2x2-1=1-2(2x-x2

)

18、已知：(a-3)(2a+5)x+(a-3)y+6＝0是一元一次方程，求a的值。

19、已知等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解.

20、如图所示:图①是一个正方形,分别连接这个正方形各边的中点得到图②,再分别连接图②中间小正方形各边的中点,得到图③.

(1)填写下表:

(2)按上面的方法继续分下去,第n个图形有多少个正方形?有多少个三角形?

(3)当三角形个数为100时,是第几个图形?

21、先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)(2). 解方程:|x+3|=2.

解:当x+3≥0时,原方程可化为x+3=2,解得x=-1;

当x+3<0时,原方程可化为x+3=-2,解得x=-5. 所以原方程的解是x=-1或x=-5. (1)解方程:|3x-2|-4=0;

(2)探究:当b为何值时,方程|x-2|=b+1只有一个解.

22、某同学解关于x的方程

2x13xa31,在去分母时,右边的-1没有乘3,因此求得方程的解是x=3,试求a的

值及原方程的解.

23、已知一个由50个偶数排成的数阵.

(1)如图,框内的四个数有什么关系?

(2)在数阵中任意作一类似于(1)中的框,设左上角的数为x,那么其他三个数应怎样表示?

(3)如果框内四个数的和是172,能否求出这四个数? (4)框内四个数的和可能是322吗?请说明理由.