小学+初中+高中
全等三角形课后作业题九
1．如图所示中的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+•∠7=（ ）
A． 245° B． 300° C． 315° D． 330°
2．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=其中正确的结论有（ ）
1AC•BD，2
A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ①②③
3．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（ ）
A． AB=AE B． BC=ED C． ∠C=∠D D． ∠B=∠E
4．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（ ）
A． 70° B． 65° C． 55° D． 45°
5．如图，已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=6，则PD= （ ）。
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A． 6 B． 4 C． 3 D． 2
6．如图，要测量河两岸相对的两点 A， B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C， D，使 BCCD，再作出 BF 的垂线 DE，使点 A， C， E 在同一条直线上（如图所示），可以说明 ABC≌EDC，得 ABDE，因此测得 DE 的长就是 AB 的长，判定 ABC≌
EDC，最恰当的理由是
A． 边角边 B． 角边角 C． 边边边 D． 边边角
7．如图，在四边形ABCD中，∠C＝50°,∠B＝∠D＝90°，点E、F分别是线段BC、DC上的的动点．当三角形AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）
A． 80° B． 70° C． 60° D． 50°
8．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝，则∠BOD等于 （ ）
A． 90°＋ B． 90°－ C． 180°＋ D． 180°－ 小学+初中+高中
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9．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是( )
A． SAS B． ASA C． SSS D． AAS
10．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是 ．
11．如图，已知B、C在线段AD上，且MB＝ND，∠△CDN，你添加的条件是____。
＝∠
，请你添加一个条，使△ABM≌
12．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，DE＝30，DF＝25，则BC＝_____. 13．如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣
6上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且x△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为__．
14．如图，∠ADC=_____°． 小学+初中+高中
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15．已知△ABC的边AB=3，AC=5，那么边BC上的中线AD的范围为___. 16．如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=______°．
17．如图，△ABC中∠ABC=70°，∠BAC的外角平分线与∠ACB的外角的平分线交于点O，则∠ABO=_____度.
18．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明AOBAOB的依据是__________．
19．如图，四边形__________．
中，
，
，若
且
，则对角线
长的最大值为．．．
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20．已知：如图，△ABC．
（1）用直尺与圆规作△ABC的角平分线AD．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若∠CBE=∠ADC，AF⊥BE垂足为F．图中的EF、BF相等吗？证明你的结论．
21．如图，△ABC为等腰三角形，AD为BC边上的高，求证：BD=DC．
22．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．
23．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC；
（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．
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24．如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题： A：①②⇒③； B：①③⇒②； C：②③⇒①
请选择一个真命题 进行证明（先写出所选命题，然后证明）．
25．如图，已知∠B=∠D，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．
26．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.
27．如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，BC=DE．求证：AC=FE．
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