第３２卷第４期 ２０１１年４月 宇 航 学 报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ Ｖｏ１．３２ Ｎｏ４ ．Ａｐｒｉｌ ２０１１ ～～～一一一～一一～一一～～一撇一一 一～～ｃ雪 一 一一 ～ 一 ～脚一 一平流层验证飞艇结构体系比较研究 高海健，陈务军，付功义 （上海交通大学空间结构研究中心，上海２０００３０） 摘要：为研究平流层飞艇的受力、变形及合理的结构体系布局，根据平流层飞艇结构特点，提出了十种结构 体系布局方案。基于浮力与重力作用下平衡形态的原理，建立平流层飞艇结构分析方法和各体系分析模型。以一 ｍ一 喊～Ⅺｄ ｍｃ～ ｓ １ Ⅱ甜 ．一 ｓ 川 ｒ ｅ． 一 ｛．ｍ～＝． Ｍ 曼 个２５ｍ验证飞艇作为对象进行了系统的数值分析，与工程弹性理论进行比较，论证了各体系的结构特点，最后提出 合理的结构体系。本文对平流层飞艇结构设计具有参考价值。 关键词：平流层飞艇；结构体系；平衡形态 ｄ 。 ｋ 一 中图分类号：Ｖ２７４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—１３２８（２０１１）０４－０７１３－０８ ＤｏＩ：１０．３８７３／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００一ｌ３２８．２０１１．０４．００２ 血 Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｏｆ Ｓｔｒａｔｏｓｐｈｅｒｉｃ Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ Ａｉｒｓｈｉｐ 一 一 ． ～一 一 ＧＡＯ Ｈａｉ—ｊｉａｎ，ＣＨＥＮ Ｗｕ—ｊｕｎ，Ｆｕ Ｇｏｎｇ—ｙｉ （Ｓｐａｃｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｒｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００３０，ＣｈｉⅪ ｎａ） ｍ ∞ ０ 引 言 大型飞艇的受力及适用性；文献［７—９］研究了飞艇 ～一～～一一 囊体裁剪设计、张力估算和控制动力学模型等；文献 平流层飞艇重量轻、体积大，一般以软式飞艇为 ［１０］利用ＣＦＤ软件对浮空器进行了热数值模拟，并 主要型式。就飞艇的结构而言，传统的硬式飞艇以 初步进行了实验研究；文献［１ １］基于工程弹性理论 刚性构架作为承力体系，结构体系简单明确¨ 。软 对软式飞艇应力、变形进行了深入分析，给出了多个 式飞艇具有大变形几何非线性特征，悬挂体系复杂， 结构设计参数；文献［１２］采用非线性动态流体～结 采用工程弹性理论分析具有较大误差，且不能评价 构交错积分耦合法，对某平流层飞艇的突风干扰响 形态变化 。目前，对软式飞艇结构的研究还不 应特性进行了分析。 多。文献［４］研究了大型飞艇非线性气弹分析方 飞艇基于“轻于空气（ＬＴＡ）”设计原理，浮重平 法；文献［５］基于平衡形态原理分析了２４５ｍ软式飞 衡、浮重分布及有效传递是决定飞艇结构体系及承 艇形态；文献［６］基于工程弹性理论分析了２００ｍ级 载能力的核心，浮重对低速飞艇结构体系的制约大 收稿日期：２０１０￣１—１５； 修回日期：２０１１４３２—２３ 基金项目：国家自然科学基金（５０８０８１２２、５０８７８１２８） ７１４ 宇航学报 第３２卷 于气动力，浮重与推力比一般大于５０。因此，本文 半径，ｒ （ ）、ｒ （ ）分别为回转曲线半径函数一、二 基于浮重“平衡形态”原理，根据平流层飞艇的结构 阶导数 为囊体环向、纵向张力，ｔ为囊体膜材厚 特点，提出了十种结构体系布局及分析模型，通过系 度，ｒ（ ）为囊体截面半径，Ｐ为飞艇内外压差（无梯 统的计算分析论证结构体系，并与工程弹性理论比 度变化均匀压差）， 。（ ）、ｏｒ （ ）分别为囊体环向、 较，验证其有效性，同时深入分析各体系的受力与变 纵向应力。 形特征。 在飞艇中间部分，囊体接近圆柱面，则式（１）、 １工程弹性理论 （２）可简化为： ＝Ｐ・ｒ （５） 飞艇结构初步设计时常应用工程弹性理论¨ ， １ ＝÷ｐ・ｒ （６） 飞艇囊体假设为理想回转体，在内压力作用下，囊体 产生双向张力，环向和纵向张力分别为： ２结构体系设计方案 ＝ －（ ）。ｔ＝Ｐ‘ｒ （ ）（１一 ｒｏ ，）（１） 平流层飞艇结构系统主要结构组件包括外气 ＝ｏｒ：（ ）・ ＝÷ｐ・ （ ） （２） 囊、副气囊、头锥、尾锥、尾翼、悬挂屏、悬挂索、分舱 膜、吊舱等，其中悬挂系统的布置方式是决定结构整 Ｉ Ｉ （３） 个体系受力的主要因素。根据飞艇大小、用途，吊舱 可在主囊体内、外吊、悬吊，悬挂系统可分为悬挂屏 ｒ （ ）＝ｒ（ ）√ｌ＋ｒ （ ） （４） 结合悬索，以及采用分舱膜等，因此，可将结构体系 式中： （ ）、 （ ）分别为囊体纵向和环向的曲率 综合概括为十种型式，如表１。 表１平流层飞艇结构体系模型分类 Ｔａｂｌｅ １ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｓｔｒａｔｏｓｐｈｅｒｉｃ ａｉｒｓｈｉｐ 第４期 高海健等：平流层验证飞艇结构体系比较研究 ７１５ ３计算分析方法 束反力为零（尽量小），在吊舱的一定位置布置可移 动荷载，此荷载同时可以改变飞艇的重心，可作为飞 飞艇在浮力、重力和竖向荷载作用下的平衡形 艇姿态控制的一种手段。线约束为模拟底部龙骨整 态是决定飞艇结构体系的关键，而基于平衡形态建 体刚度及约束，四点约束模拟吊舱与囊体的点连接 立结构有限元分析模型的难点在于约束的处理。本 形式。 文考虑浮力和自重，以囊体底腹部约束点竖向反力 作为净浮力的平衡力，保证其余约束点无 、ｌ，方向 ４结构体系分析 反力，使模型的平衡形态与实际静态悬浮飞艇一致。 以三段线型２５ｍ验证飞艇为模型，采用ＡＮＳＹＳ 对于提出的十种结构体系模型简化为三类约束条 进行分析，外气囊膜单元采用三角形ｓｈｅｌｌ４１单元， 件，一类模型约束条件为：浮心正下方节点 、ｌ，、ｚ 悬吊索采用ｌｉｎｋｌＯ单元，考虑几何非线性与应力刚 一瞬燃麟峨口口四－ 三方向约束；正上方节点 、ｚ两方向约束；头锥、尾 化效应。膜材参数取：厚０．４８２ｍｍ，弹性模量 锥处ｚ方向约束。二类模型约束条件为：浮心正下方 ７０６．３９ＭＰａ，密度５９７．８２Ｋｇ／ｍ ，泊松比０．３８；索参 主吊舱长度方向 、ｙ、ｚ三方向约束。第三类模型约 数取：直径２．５ｍｍ，弹性模量１．６５×１０ ＭＰａ，密度 束条件为：浮心正下方吊舱与囊体四个连接点 、】，、 ７．８×１０ Ｋｇ／ｍ ，泊松比０．３。 ｚ三方向约束。三类模型所承受载荷有：浮力、外气 ４．１气压影响分析 囊重力作为面荷载，头锥、尾锥、副气囊、尾翼的重力 首先对同一模型在不同气压下的囊体应力 作为集中力加载。其中浮力是以内外压差的梯度作 （ ）和位移（ｄ）变化进行分析。对外气囊的顶线 用于外气囊上，压差为（ｐ 一Ｐ ）ｈ，Ｐ。为空气密度，Ｐ （１１）和浮心位置处飞艇横截面囊体周线（ｒ１）上应 浮升气体氦气密度，ｈ为距飞艇最低点高度。对于第 力和位移进行了比较。ｓ表示距起始点（一类模型正 一类模型，若正上方节点存在 方向约束反力，则模 下方约束点）弧长。 型与实际受力条件不一致，为了使该点处 方向约 仃＿圈礅嘲蕊∞口 ＿ 帆 ”””＂磊 躬 ”拍 图１模型Ｆ不同气压下的应力云图 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｍｏｄｅｌ Ｆ ｗｉｔｈ ｖａｒｉｏｕｓ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ７ｌ６ 宇航学报 第３２卷 Ｐ－－４００ Ｐａ 蛊器 高一 Ⅱ Ｍｍｉｌ２ ２ ２ ３ 向０站鲒＂”ｌ∞．蛊嗣髫吕＿ ３ ５ ８攒嚣 ｌ ３ ”越５ ９ ２ 扑６ ９二 搿 Ｐ ６００Ｐａ Ｐ＝ｔＯ００ Ｐａ 图２模型Ｆ不同气压下的位移云图 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｄｅｌ Ｆ ｗｉｔｈ ｖａｒｉｏｕｓ ｐｒｅｓｓｕｒｅ 表２各气压下模型Ｆ—ｒｌ处竖向间距与横向间距 Ｔａｂｌｅ ２ Ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｎｄ ｈｏｒｉｚｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ ａｔ ｒｌ ｏｆ ｍｏｄｅｌ Ｆ 。５００Ｏ ＿一黼＿一圈口团一 警 ｗｉｔｈ ｖａｒｉｏｕｓ ｐｒｅｓｓｕｒｅ 爱 ｌｍ ｍ ＂ｎ＂ ＇＝０ Ｓ ８１ｉｌ 盯 ｎｎ拈 幅”＂辣ｎ ２ ２ Ｚ ：．０皇衄宣圈霉 ４０Ｏ０ ３０００ ｍ ∞ 曲乱札ｎ眙 越 ２０００ 目１０００ ０ ｌ０００ 图１和图２分别是模型Ｆ在不同气压下的应力 —２０００ 和位移云图。计算结果表明：模型Ｆ外气囊的应力 ．３０００ ４０Ｏ０ －随气压的增大而增大，最大位移随气压的增大反而 减小。其原因是气压增大使外气囊膜材所受张力增 大，从而使应力增大；而气压增大又导致飞艇整体的 刚度变大，反而减小了外气囊的最大位移。最大应力 位置在约束处，最大位移在囊体顶部。图３可以看到 囊体在ｒ１处的位移变化。由于浮力实际产生于外气 －４０Ｏ０．３０００．２０００．１０００ ０ １０００ ２０００ ３０００ ４ＯＯＯ ｚ／ｍｍ 图３模型Ｆ—ｒ１在不同气压下的位移示意图 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｔ ｒｌ ｏｆ ｍｏｄｅｌ Ｆ ｗｉｔｈ ｖａｒｉｏｕｓ ｐｒｅｓｓｕｒｅ 囊内外压差沿ｙ轴方向的梯度变化，在梯度压差作 图５一图８为不同气压下Ｂ、ｃ、Ｄ、Ｅ四种体系 布局的飞艇囊体在ｒ１处的位移，结果表明：Ｂ、Ｃ、Ｅ 用下，艇身的圆形截面在ｙ轴方向被拉长（如表２）， 呈“梨型”变化趋势。由式（１）、（２）可得ｒｌ处 ＝ ： ＝三种结构体系布局ｒ１处囊体位移随着气压的增大 而减小，因为气压较小时，压力梯度的作用效果比较 ０．５０７３。而数值计算主应力比如图４所示。 第４期 高海健等：平流层验证飞艇结构体系比较研究 ７１７ ０．７ ０．６ ０．５ 越０．４ ０＿３ ０．２ ０．１ ０．Ｏ ／ａｒｍ 图４模型Ｆ—ｒｌ处解析值与数值解的主应力比 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｔｅｎｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ ａｔ ｒｌ ｏｆ ｍｏｄｅｌ Ｆ ３５Ｏ ３Ｏ０ ２５Ｏ ２ ２００ 飞１５０ ｌ０Ｏ ５０ Ｏ ０ ５０００ ｌ００００ １５０００ ２００００ ２５０００ ／ｍｍ 图５模型Ｂ—ｒｌ在不同气压下的位移 Ｆｉｇ．５ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｖａｒｉｏｕｓ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｔ ｍｏｄｅｌ Ｂ—ｒ１ ２５。 ２。。 重 。 飞１。。 ５。 ０ ０ ５０００ ｌ００００ ｌ５０００ ２００００ ２５０００ ／ｍｍ 图６模型Ｃ—ｒｌ在不同气压下的位移 Ｆｉｇ．６ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｖａｒｉｏｕｓ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｔ ｍｏｄｅｌ Ｃ—ｒｌ 明显，从而使囊体位移较大。随着气压增大，囊体刚 度逐渐增大，囊体在压力梯度等荷载作用下的变形 反而减小；Ｄ模型由于横截面内有悬挂索张拉增强 了横截面方向内的刚度，使飞艇囊体的横向膨胀不 如前述三种模型容易，导致囊体在ｒ１处的位移先随 气压增大稍许增大，然后再减小。由此可见，结构体 ４００ ３５０ ３００ ｇ ２５０ ２０ｏ １５Ｏ ｌ０Ｏ ５Ｏ ０ ０ ５０００ ｌ００００ １５０００ ２００００ ２５０００ ｓ／ｍｍ 图７模型Ｄ—ｒｌ在不同气压下的位移 Ｆｉｇ．７ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｖａｒｉｏｕｓ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｔ ｍｏｄｅｌ Ｄ—ｒｌ ２２Ｏ ２ＯＯ ｌ８Ｏ ｌ６０ ｌ４０ 目１２０ １００ ８０ ６０ ４Ｏ ２Ｏ ０ ０ ５０００ ｌ００００ ｌ５０００ ２００００ ２５０００ ／ｍｍ 图８模型Ｅ—ｒｌ在不同气压下的位移 Ｆｉｇ．８ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｖａｒｉｏｕｓ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｔ ｍｏｄｅｌ Ｅ—ｒｌ 系布局不同对飞艇囊体的形态影响较大。 ４．２平衡约束影响分析 根据结构体系布局不同，假设不同的平衡约束条 件使计算模型更合理，并进行了在相同气压下飞艇不 同结构体系布局囊体的应力和位移的比较分析。 ５０ ４Ｏ 一３Ｏ 芝 ｂ ２０ ｌ０ Ｏ ０ ５０００ １００００ １５０００ ２００００ ２５０００ ／ｍｍ 图９ ４００Ｐａ气压作用下模型Ａ—Ｅｌｌ应力变化 Ｆｉｇ．９ Ｓｔｒｅｓｓ ｃｈａｎｇｅ ａｔ １１ ｏｆ ｍｏｄｅｌ Ａ—Ｅ ｕｎｄｅｒ ４００Ｐａ ７１８ 宇航学报 第３２卷 Ｈ表３ ４００Ｐａ气压作用下各模型ｒｌ处竖向与横向间距及ｒ１和１１处应力 Ｔａｂｌｅ ３ Ｄｉｓｔａｎｃｅｓ ａｔ ｒｌ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ａｔ ｒｌ／１１ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｕｎｄｅｒ ４００Ｐａ ４００ ４００ ３００ 量 量 ００ ２００ ２００ １００ ｌ０Ｏ ０ ０ ０ ５０００ １０ｏ００ ｌ５０００ ２００Ｏ０ ２５０００ Ｏ ５０００ １００ｏｏ ｌ５０００ ２００００ ２５０００ ｚ／ｍｍ ／ｎｕｎ 图１０ ４００Ｐａ气压作用下模型Ａ—Ｅｌｌ位移变化 图１２ ４００Ｐａ气压作用下模型Ａ—Ｅｒｌ位移变化 Ｆｉｇ．１０ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｈａｎｇｅ ａｔ １１ ｏｆ ｍｏｄｅｌ Ａ—Ｅ １１ Ｆｉｇ．１２ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｈａｎｇｅ ａｔ ｒｌ ｏｆ ｍｏｄｅｌ Ａ—Ｅ ｕｎｄｅｒ ４００Ｐａ ｕｎｄｅｒ ４００Ｐａ １Ｏ ８ 日６ 室 ｂ ４ ２ ０ ０ ５０００ ｌ０ｏＯＯ ｌ５０００ ２００００ ２５０００ ０ ５０００ １００００ １５０００ ２００００ ２５０００ ／ｎｕｎ ／ｎｎｎ 图１３ ４００Ｐａ气压作用下模型Ｆ—Ｊｌｌ应力变化 图１１ ４００Ｐａ气压作用下模型Ａ—Ｅｒｌ应力变化 Ｆｉｇ．１ ３ Ｓｔｒｅｓｓ ｃｈａｎｇｅ ａｔ １１ ｏｆ ｍｏｄｅｌ Ｆ—Ｊ ｕｎｄｅｒ ４００Ｐａ Ｆｉｇ．１ １ Ｓｔｒｅｓｓ ｃｈａｎｇｅ ａｔ ｒｌ ｏｆ ｍｏｄｅｌ Ａ—Ｅ ｕｎｄｅｒ ４００Ｐａ 囊体应力和位移都比较小，且比较均匀，而ｒ１处的 图９一图１６为４００Ｐａ气压作用下分别在Ｉ１、ｒ１ 位移较小但应力相对较大，且在悬挂索与囊体连接 处的各模型囊体应力和位移。结果表明，对于第一 处有应力集中。对于第二类约束条件的四种结构体 类约束条件的五种结构体系布局，模型Ｅ在ｌ１处的 第４期 高海健等：平流层验证飞艇结构体系比较研究 ７１９ ３５Ｏ ３００ ２５０ 目２００ 目 １５０ １Ｏ０ ５０ ０ ０ ５０００ １００００ １５０００ ２００００ ２５ｏ００ ／ｍｍ 图１４ ４００Ｐａ气压作用下模型Ｆ—Ｊｌｌ位移变化 Ｆｉｇ．１４ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｈａｎｇｅ ａｔ １１ ｏｆ ｍｏｄｅｌ Ｆ—Ｊ ｕｎｄｅｒ ４００Ｐａ ４．０ ３．５ ３．０ ｂ ２．５ ２．Ｏ ０ ５０００ １００００ １５０００ ２００００ ２５０００ ／ｒａｍ 图１５ ４００Ｐａ气压作用下模型Ｆ—Ｊｒｌ应力变化 Ｆｉｇ．１ ５ Ｓｔｒｅｓｓ ｃｈａｎｇｅ ａｔ ｒｌ ｏｆ ｍｏｄｅｌ Ｆ～Ｊ ｕｎｄｅｒ ４００Ｐａ ３５０ ３００ ２５０ 吕２００ 目 １５０ ｌＯ０ ５０ Ｏ ０ ５０００ １００００ ｌ５０００ ２００００ ２５０００ ／ｍｍ 图１６ ４００Ｐａ气压作用下模型Ｆ—Ｊｒ１位移变化 Ｆｉｇ．１ ６ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｈａｎｇｅ ａｔ ｒｌ ｏｆ ｍｏｄｅｌ Ｆ—Ｊ ｕｎｄｅｒ ４００Ｐａ 系布局，模型Ｈ在ｌ１和ｒｌ处的囊体应力和位移都 是最小的。第三类约束条件模型Ｊ的受力和变形与 模型Ｈ比较接近。 对各模型ｒ１处竖向与横向间距及ｒｌ和ｌ１处应 力进行分析（如表三），可以看到，模型Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｈ的 竖向间距变形较小，分别是１．８％、０．９％、２．３％、 １．７％，模型Ｄ、Ｇ、Ｈ、Ｉ的横向间距变形较小，分别是 ０．２％、一０．２％、～０．５％、一０．１％，模型Ｂ、Ｃ、Ｈ、Ｉ 在ｒ１处应力较小，分布较均匀，其应力均方差分别 为０．９１、０．６９、０．１８、０．２６。同样，考察ｌ１处应力，模 型Ａ、Ｅ、Ｆ、Ｈ较合理。所以，通过综合比较可以得 到模型Ｈ是较好的一种结构体系，可实现较好的结 构作用，同时满足高空平台特殊副气囊布局要求。 ５ 结 论 本文提出了十种平流层飞艇结构体系布局，并 基于平衡形态原理建立了分析模型，以一个２５ｍ验 证飞艇作为对象进行了系统的数值计算和分析，且 与工程弹性理论计算结果进行了比较。得到以下结 论：（１）不同的结构布局对平流层飞艇应力和位移 的影响较大，其囊体变形对不同气压的响应也不同， 悬挂索的合理布设能改变囊体的受力形态，改变飞 艇的刚度。（２）由于平流层飞艇的实际结构很复 杂，与简单的回旋体差异较大，所以工程弹性理论计 算结果与数值结果相差较大，只适用于飞艇总体评 估时作参考。（３）合理的体系设计能充分发挥材料 的受力性能，使囊体受力、变形较小，且比较均匀。参 考 文 献 ［］一ｌ 一 ７２０ ｃｒａｆｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００６，１（１）：４１—４６．］ 宇航学报 第３２卷 ｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｆｏｒ ａｎ ａｉｒｓｈｉｐ ｕｎｄｅｒ ｌｏｗ ａｌｔｉｔｕｄｅ ｅｎｖｉｒｏｎ— ［６］Ｃｈｅｎ Ｗ Ｊ，Ｘｉａｏ Ｗ Ｗ，Ｋｒｏｐｌｉｎ Ｂ Ｈ，ｅｔ ａｌ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐｅｒｆｏｒｍ－ ａｎｃｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ ｆｏｒ ｌａｒｇｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ａｉｒｓｈｉｐ ｏｆ ＨＡＬＥ ｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｕａｌ ｏｆ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２０１０，３１（１０）：２４１７— ２４２１．］ ｓｔｒａｔｏｓｐｈｅｒｉｃ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｃｏｎｃｅｐｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａ１．ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊ＇ｉａｏ－ ｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００７，Ｅ一１２（２）：２９３—２９８． ［１１］ 高海健，陈务军，付功义，等．平流层平台柔性飞艇结构弹性 分析理论［Ｊ］．上海交通大学学报，２０１０，４４（１１）：１５８３— １５８８．［Ｇａｏ Ｈａｉ—ｊｉａｎ，Ｃｈｅｎ Ｗｕ－ｊｕｎ，Ｆｕ Ｇｏｎｇ—ｙｉ，ｅｔ ａ１．Ｓｔｒｕｔ— ｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｅｌａｓｔｉｃ ｔｈｅｏｒｙ ｆｏｒ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ａｉｒ－ ［７］ 王文隽，李勇，姚伟，等．飞艇气囊压力与蒙皮张力的估算 ［Ｊ］．宇航学报，２００７，２８（５）：１１０９—１１１２．［Ｗａｎｇ Ｗｅｎ． ｊｕｎ，Ｌｉ Ｙｏｎｇ，Ｙａｏ Ｗｅｉ，ｅｔ ａ１．Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅ— ｓｈｉｐ ｏｆ ｓｔｒａｔｏｓｐｈｅｒｉｃ ｐｌａｔｆｏｒｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏｔｏｎｇ ｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｎ ａｉｒｓｈｉｐ ｂａｌｌｏｎｅｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅｎｓｉｏｎ ｉｎ ｉｔｓ ｅｎｖｅｌ－ ｏｐ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２００７，２８（５）：１１０９—１１１２．］ ［８］ 陈务军，肖薇薇，任小强，等．大型柔性飞艇外囊体裁剪设 计分析方法［Ｊ］．浮空器研究，２００７，１（３７）：３５—４１．［Ｃｈｅｎ Ｗｕ－ｊｕｎ，Ｘｉａｏ Ｗｅｉ－ｗｅｉ，Ｒｅｎ Ｘｉａｏ－ｑｉａｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｃｕｔｔｉｎｇ ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｆｏｒ ｌａｒｇｅ ｎｏｎ—ｒｉｇｉｄ ａｉｒｓｈｉｐ ｅｎｖｅｌｏｐｅ［Ｊ］．Ｆｌｏａｔｉｎｇ Ａｉｒ－ ｃｒａｆｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００７，１（３７）：３５—４１．］ ［９］ 高明伟，单雪雄．改变飞艇重心位置控制纵向运动［Ｊ］．力学 季刊，２００６，２７（４）：７１４—７１８．［Ｇａｏ Ｍｉｎｇ．ｗｅｉ，Ｓｈａｎ Ｘｕｅ． ｘｉｏｎｇ．Ｂｙ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ａｉｒｓｈｉｐ’ｓ ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｇｒａｖｉｔｙ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｍｏｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｑｕａｒｔｅｒｌｙ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎ－ ｉｅｓ，２００６，２７（４）：７１４—７１８．］ ［１０］ 程雪涛，徐向华，梁新刚．低空环境中浮空器的热数值模拟 与实验研究［Ｊ］．宇航学报，２０１０，３１（１０）：２４１７—２４２１． ［Ｃｈｅｎｇ Ｘｕｅ—ｔａｏ，Ｘｕ Ｘｉａｎｇ—ｈｕａ，Ｌｉａｎｇ Ｘｉｎ—ｇａｎｇ．Ｔｈｅｒｍａｌ ｓｉｍｕ一 Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１０，４４（１１）：１５８３—１５８８．］ ［１２］ 王晓亮，单雪雄，陈丽．平流层飞艇流固耦合分析方法研究 ［Ｊ］．宇航学报，２０１１，３２（１）：２２—２９．［Ｗａｎｇ Ｘｉａｏ—ｌｉａｎｇ， Ｓｈａｈ Ｘｕｅ－ｘｉｏｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｌｉ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｆｌｕｉｄ－ｓｔｕｒｃｔｕｒｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｔｏｍ－ ｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｔｒａｔｏｓｐｈｅｒｅ ａｉｓｒｈｉｐ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｓｔｒｏ— ｎａｕｔｉｃｓ，２０１１，３２（１）：２２—２８．］ ［１３］ 铁木辛柯Ｓ，奥诺斯基Ｓ．板壳理论［Ｍ］．北京：科学出版 社，１９７７． 作者简介：高海健（１９７６一），男，博士研究生，从事空间结构 研究。 通信地址：上海市华山路１９５４号上海交通大学徐汇校区浩 然高科２３０４室（２０００３０） 电话：（０２１）６２９３２１９１ Ｅ—ｍａｉｌ：ｇａｏｈｊ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ （编辑：沃云峰）
