材料力学1(答案解析)

材料力学

请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。

第一组：

计算题（每小题25分，共100分）

1. 梁的受力情况如下图，材料的a。

若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。

q10kN/m4m

2. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力；

（2）主方向和主应力，画出主单元体；

（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。

y100MPa60MPa50MPaO30050MPaxn60MPa100MPa

解：

30.5MPa,3034.95MPao0（1）、斜截面上的正应力和切应力：

70.6700（2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为，则主应

力为：1121.0(MPa),371.0MPa

/0/025.67,115.6712（3）、主切应力作用面的法线方向：

主切应力为：

//196.04MPa2

//225.0(MPa)，主单元体如图3-2所示。 此两截面上的正应力为：1y1121.0MPa70.670O19.330x371.0MPa

图3-1

25.0MPa96.4MPa25.0MPa25.670O25.0MPa96.04MPa25.0MPa

图3-2

3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。

4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。

第二组：

计算题（每小题25分，共100分）

1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 = 160MPa。试确定工

字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）

解：

1．FRA = FRB = 180kN（↑）

kN·m

kN·m

kN

m3

由题设条件知：

W = 692.2 cm2，Iz = 11075.5 cm4

cm

E截面：

MPa

MPa

2． A＋、B－截面：

MPa

MPa

3．C－、D＋截面：

MPa

MPa

∴ 选No.32a工字钢安全。

2.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设F、q、已知。

3. 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。

试求：

1．绘出梁的剪力图和弯图；

2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力；

3．确定梁内横截面上的最大切应力；

4．画出横截面上的切应力流。

4. 图示梁及柱的材料均为Q235钢，E = 200GPa，

= 240MPa，均布载荷q =

24kN/m，竖杆为两根63×63×5等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的工作安全因数。

第三组：

计算题（每小题25分，共100分）

1. 作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。

2. 求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。

3. 用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。

4. 图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为200mm×125mm×18mm的不等边角钢。杆长l = 5m，材料为Q235钢，其弹性模量E = 205GPa。试求压杆的临界载荷。

图

第四组：

计算题（每小题25分，共100分）

1. 图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？

2. 如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成，受的均布载荷q90 kN/m作用。若半圆拱半径R12 m，拉杆的许用应力[]150 MPa，试设计拉杆的直径d。

3. 如图所示结构中，悬臂梁AC为No.10工字钢，惯性矩Iz=245cm， A端铰支于

4空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端也是铰支。当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。规定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa。

4. 如图所示，重量 Q2kN的冰块以 v1m/s的速度冲击长为L3m，直径

d200mm的木桩顶部。已知木材弹性模量EW11GPa，求木桩内的最大正应力。

第五组：

计算题（每小题25分，共100分）

1. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载F120kN，有效直径d152mm。长度l600mm，材料为A3钢，E210GPa，

b1.12MPa。

p200MPa，s235MPa，a304MPa，

可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。

2. 图示铸铁梁a0.6m。材料许用拉应力t35MPa，许用压应力c140MPa，求q的最大允许值。已知

yc126.8mm4I31cmZ,

3. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为

E2A2E1A1和

。此组合杆承受轴向拉力F，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对

滑动）

4. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为

E2和l1，l2，且l2＞l1。两者的横截面面积均为

E1，

A。如果两者紧套的程度不会发生相互

l1E1l2E2lTE1E2滑动，试证明当组合管升温T后，其长度改变为

l。

要求：

1. 完成，作答时要写明题型、题号；

2. 作答方式：手写作答或电脑录入，使用A4格式白纸；

3. 提交方式：以下两种方式任选其一，

1) 手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传；

2) 提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传；

4. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar” 或“中心-学号-姓名-科目.doc”；

5. 文件容量大小：不得超过20MB。

6.