第３Ｏ卷第２期 ２０１３年４月 吉林建筑工程学院学报 Ｖｏｌ＿３０ Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２０１３ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉｌｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 对ＬＳ—ＤＹＮＡ中混凝土ＨＪＣ模型的探讨 常永奎 常 凯 许 超 （１：长春万旌房地产开发有限公司，长春１３００１２；２：吉林建筑工程学院土木工程学院，长春１３０１１８） １３０１１８； ３：吉林建筑工程学院管理学院，长春摘要：有限元动力分析软件Ｉ＿Ｓ—ＤＹＮＡ中的ＨＪｃ混凝土模型（Ｈｏｌｍｑｕｉｓｔ—Ｊｏｈｎｓｏｎ—Ｃｏｏｋ），充分考虑了混凝土的应 变效应、材料损伤，以及静水压力对屈服应力的影响．所以，近些年来在模拟冲击荷载和侵彻等方面得到了广泛应 用；但对其在爆炸荷载作用下结构动力分析的能力却研究不足．本文介绍了ＨＪｃ混凝土材料模型的基本原理及建 立模型模拟真实实验，并将软件计算结果与实验数据进行了对比．结果表明，｝ＩＪＣ混凝土模型能很好地模拟钢筋混 凝土构件在爆炸荷载作用下的动力响应． 关键词：混凝土ＨＪＣ模型；数值模拟；有限元 中图分类号：ＴＵ ３７５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００９—０１８５（２０１３）Ｏ２—００２７—０３ Ｔｈｅ Ｄｉｓｃｕｓｓ ｏｆ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ ＩＩＪＣ Ｍｏｄｅｌ ｉｎ ＬＳ—ＤＹＮＡ ＣＨＡＮＧ Ｙｏｎｇ—ｋｕｉ ，ＣＨＡＮＧ Ｋａｉ。ＸＵ Ｃｈａｏ ，（１：Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｗａｎｉｔｎｇ Ｒｅａｌ Ｅｓｔａｔｅ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｒｉｔ Ｃｏ．，ＬＴＤ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ，Ｃｈｉｎａ １３００１２； ２：Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉｌｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｆＡｒｏｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｅｅｒｎｉｎｇ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ，Ｃｈｉｎａ １３０１ １８； ３：Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ， ｉｎ Ｉｓｔｎｉｔｕｔｅ ｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｕｒｔｅ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｅｅｎｉｒｎｇ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ，Ｃｈｉｎａ １３０１１８） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＬＳ—ＤＹＮＡ ＨＪＣ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍｏｄｅｌ（Ｈｏｌｍｑｕｉｓｔ—Ｊｏｈｎｓｏｎ— Ｃｏｏｋ）ｔｏ ｇｉｖｅ ｆｕｌｌ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｃｒｅｔｅ，ｍａｔｅｒｉａｌ ｄａｍａｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｆ ｈｅ ｙｉｔｅｌｄ ｓｔｒｅｓｓ，ＳＯ ｉｎ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅ ｉｔｍｐａｃｔ ｌｏａｄ ａｎｄ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｓｏ ｉｓ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ．Ｂｕｔ ｉｔｓ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｕｎｄｅｒ ｂｌａｓｔ ｌｏａｄｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｉｓ ｉｎａｄｅｑｕａｔｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｆｒｓｔ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ＨＪＣ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｃｒｅａｔｅ ａ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ａｎｄ ｈｅ ｓｔｏｆｔｗａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ．ｒＩ１ｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍｅｍｂｅｒｓ ＨＪＣ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ａ ｇｏｏｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｕｎｄｅｒ ｂｌａｓｔ ｌｏａｄｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＨＪＣ ｍｏｄｅｌ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ 近些年来，随着现代数值分析技术特别是有限元分析技术及高速计算机的飞速发展，运用计算机进行数 值模拟分析已得到广泛应用．有限元动力分析软件ＬＳ—ＤＹＮＡ对于工程领域问题的研究非常有效，能够较 好地模拟钢筋混凝土结构的力学性能和破坏形态．ＬＳ—ＤＹＮＡ中混凝土ＨＪＣ模型（Ｈｏｌｍｑｕｉｓｔ—Ｊｏｈｎｓｏｎ— Ｃｏｏｋ）用于分析冲击荷载作用下钢筋混凝土结构的动力响应，该模型充分考虑了屈服应力的影响指标，对破 坏过程的模拟真实有效．本文研究了混凝土ＨＪＣ模型模拟爆炸荷载作用下钢筋混凝土构件动态响应的能 力． １ 混凝土ＨＪＣ模型基本原理 混凝土ＨＪＣ模型是一种表象材料模型，与金属材料中广泛应用的ＪＣ（Ｊｏｈｎｓｏｎ—Ｃｏｏｋ）模型相类似…，没 收稿日期：２０１２—１１—１９． 作者简介：常永奎（１９６３～），男，吉林春市人，工程师 ２８ 吉林建筑工程学院学报 第３Ｏ卷 有严格遵循流动法则、一致性条件和强化规律．其特点能够反映混凝土等脆性材料在大应变、高应变速率和 高压下及材料损伤失效的动态响应． １．１状态方程 ＨＪＣ模型采用分段式状态方程描述混凝土静水压力和体积应变之间的关系 （如图１所示）． 第一阶段（ＯＡ）是线弹性阶段（Ｐ＜ｐ ），加载或卸载段： Ｐ＝ （１） 其中，ｒｏ＝ 为体积模量，Ｐ 和 分别为单轴压缩实验的压碎体积压力 和压碎体积应变．此阶段静水压力和体积应变呈线性关系； 第二阶段（ＡＢ）是塑性过度阶段（ｐ ≤Ｐ≤Ｐ ），此时混凝土材料内的空 ：’ 洞逐渐被压缩，从而产生塑性变形． 加载段：Ｐ＝Ｐ１＋ 其中，Ｐ 为压实压力 １为压实体积应变． 卸载段：Ｐ—Ｐ ＝［（１一Ｆ） ＋胀，］（ — ） 图１混凝土静水压力一体积 （３） 应变曲线 其中，Ｆ＝（ｔｘ 一 ）／（ｇ 一 ）； 为塑性体积模量；ｐ 和 一为卸载前达到的最大体积压力和体积应变． 此阶段混凝土内部的气孔被逐渐排除，混凝土结构受到损伤，并开始产生破碎性裂纹； 第三阶段（ＢＣ）为完全密实阶段（ｐ＞Ｐ，），当压力达到Ｐ。，混凝土内部气孔被完全压碎． 加载段：Ｐ＝ １五＋Ｉｊ｝ ＋ｋ３［ｔ。 其中，五＝（ 一 ）／（１＋ ）为修正的体积应变； ，ｊＪ｝ 和ｋ，为常数． 卸载段：１．２屈服方程 （４） （５） Ｐ—Ｐ ＝Ｋ１（ 一 ） 该阶段为无气孔密实区，混凝土完全破碎． 混凝土ＨＪＣ模型的屈服面可表示为： ’＝［Ａ（１一Ｄ）＋ Ｐ’ ］（１＋Ｃｌｎ８ ） （６） 其中， ’＝ 定义为标准化的等效应力；Ｏｒ为实际等效应力 为材料的静态抗压强度；Ｄ为损伤度（０≤ Ｄ≤１．０）；Ｐ ＝ｐ 为标准化的静水压力；８’＝６／ｅ。为无量纲的应变率；Ａ为标准化的内聚力强度； 为标 准化压力硬化系数；Ⅳ为压力硬化指数；ｃ为应变率系数． １．３损伤方程 混凝土ＨＪＣ模型以等效塑性应变和塑性体积应变的累积来描述损伤，其损伤演化方程为： Ｄ— 一 ．—／１８ｐ＋ｚ￣ｐ —ｒ７、 厶 ＋ 其中， ＋ ＝Ｄ （Ｐ’＋ ’）Ｄ２；Ａｅ ，△ 为一个计算循环内单元的等效塑性应变增量和塑性体积应变增 量； ， 为常压下破碎的等效塑性应变和塑性体积应变；Ｔ。＝ 为材料所能承受的标准化最大拉伸应 力；Ｔ为材料的最大拉伸强度；Ｄ 和Ｄ 为混凝土材料的损失常数． ２混凝土ＨＪＣ模型试验验证 ２．１建立有限元模型 采用混凝土｝ＩＪｃ模型对同济大学崔满爆炸荷载作用下钢筋混凝土梁稳定性研究中长为０．６ ｍ导爆索 实验进行数值模拟，梁长１．１ ｍ，截面如图２所示，该试验的装置和作用在结构上的荷载形式详见文献 ．钢 筋和混凝土采用分离法建立模型，钢筋与混凝土单元共用节点，单元网格划分为２￣ｉｎ，直接在梁的顶部施加 均布压力来模拟试验爆炸荷载［４ ］．混凝土材料参数抗压强度３０ ＭＰａ，抗拉强度３ ＭＰａ，弹性模量３ ＧＰａ，密 度２ ５００ ｋｇ／ｍ ，泊松比０．２；钢筋参数密度７ ８００ ｋｇ／ｍ。，泊松比０．３，屈服强度３００ ＭＰａ，极限强度３６０ ＭＰａ，弹 性模量２００ ＧＰａ．建立有限元模型如图３所示． 第２期 常永奎，常凯，许超：对ＬＳ—ＤＹＮＡ中混凝土ＨＪｃ模型的探讨 ２９ 图２梁截面图 图３有限元模型 ２．２计算结果及分析 图４和图５是文献［３］实验得到的梁受拉钢筋轴向应变时程曲线和梁跨中竖向位移时程曲线，图６和图 ７是混凝土ＨＪＣ模型计算得到的梁受拉钢筋轴向应变时程曲线和梁跨中竖向位移时程曲线．通过对比分析 可知，实验中该梁的受拉钢筋轴向应变为２．６，跨中截面最大位移为８．５ ｍｍ，模型计算得到该梁的钢筋轴向 应变为３．０，跨中截面最大位移为７．１，计算结果与试验结果大体一致． 图４实验中受拉钢筋轴向应变一时程曲线 图５实验中跨中竖向位移一时程曲线 。 ｆ ｌ ，、 ｜ ＼． ｆ ．厂＼√ ＼／、／、 ／＼Ａ ｜ Ｖ Ｖ Ｖ Ｖ Ｖ 趟一２ 一 ／ 一６ ＼ 厂 、 厂＼ ＾， ／、／、 八 Ｖ ｜ ｉ 时间，８ Ｖ Ｖ Ｖ ０．１ －８ ０ ０．０２ ０．０４ ０．０６ ０．０８ 图６模型计算得到受拉钢筋轴向应变一时程曲线 图７模型计算得到跨中竖向位移一时程曲线 ３ 结论 在本文的真实实验模拟过程中，混凝土ＨＪＣ模型（Ｈｏｌｍｑｕｉｓｔ—Ｊｏｈｎｓｏｎ—Ｃｏｏｋ）很好地反应出钢筋混凝土 梁在爆炸荷载作用下的动态响应和破坏变形，体现了该模型模拟爆炸破坏过程的合理性和可行性，为今后建 筑结构抗爆性能的研究提供了理论依据和参考． 参考文献 ［１］白金泽．Ｌｓ—ＤＹＮＡ３Ｄ理论基础与实例分析［Ｍ］．北京：北京科学出版社，２００３：３０—３６． ［２］张风国，李恩征．混凝土撞击损伤模型参数的确定方法［Ｊ］．弹道学报，２００１，１３（４）：１２—１６． ［３］崔［５］盛满．爆炸荷载作用下钢筋混凝土梁的试验研究［Ｊ］．同济大学学报，２００９，９（３）：８—１２． 利．爆炸作用下钢筋混凝土梁动力响应数值模拟［Ｄ］．长沙：湖南大学，２００７． ［４］武海军，黄风雷，付跃升．钢筋混凝土中爆炸破坏效应的数值模拟分析［Ｊ］．北京理工大学学报，２００７，２７（３）：８Ｏ一８４
