解方程方法和易错点总结

课题：解方程方法和易错点总结

教学目标：使学生掌握解方程的方法

教学重难点：方程思维解决问题，如何确定方程中的等量关系 【课前开心一刻】

“老师，你认识元芳吗？” “不” “你认识程祖吗？” “不” “那你知道他们的姐是谁吗？” “不” “老师你都不知道，我怎么知道：原方程组的解是______？” “……”

【知识点回顾】 复习：

x÷

321 x－21×=4 xx20 2(x2.6)8 1034

213

6 x＋5 =13.4 5 x — 3 x =10 4 x－6＝38

1162613=× 4x－3 ×9 = 29 x + x = 4

26354525

【授课内容】

1.去括号

注意：括号前面是加的，去括号不变号，原来是加就是加，原来是减就是减。 括号前面是减的，去括号要变号，原来是加变成减，原来是减变成加。 去括号是不要漏掉其中的某些项。

例1:0.2(x1)x1 例2：2[0.5(x3)2.5]1.51 解 0.2x0.21x1 解 2[0.5x0.532.5]1.51 1.2x0.21 2(0.5x1.52.5)1.51 1.2x10.2 2(0.5x1)1.51 x1 x21.51 x0.51 x0.5

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例3:3.7(2x0.7)1 例4：6.33(x0.6)6 解 3.72x0.71 解 6.3(3x1.8)6 32x1 6.33x1.86 312x 3x4.56 x1 x0.5 2.保留括号

技巧：有时候会遇到括号前面是一个数字的情况，一般的方法是去掉括号来算，不过有的时候，我们可以更简单一些，就是把整个括号看成一个整体，先对前面的因数和等号后面的数进行计算。 例1:7.5(x1.3)15 例2：2.1(2x1.7)2.44.5 解 x1.3157.5 解 2.1(2x1.7)4.52.4 x1.32 2.1(2x1.7)2.1 x3.3 2x1.71 x1.35 例3：(2.1x3.3)313.5 例4：7.1(6.3x2.6)55.1 解 (2.1x3.3)32.5 解 7.15.1(6.3x2.6)5 2.1x3.37.5 6.3x2.610 2.1x4.2 6.3x12.6 x2 x2 3.三项移项

技巧：合理应用被减数-减数=差、减数=被减数-差、被减数=减数+差 被除数除数=商、除数=被除数商、被除数=除数商 例1：4.32x2.2 例2：9.8(x1.5)2 解 2x4.32.2 解 x1.59.82 x1 x1.54.9 x3.4 例3:2.5x4.3x0.9 例4：3.614.4(2x4.6) 解 4.3x2.5x0.9 解 2x4.614.43.6 1.8x0.9 2x4.64 x0.5 2x8.6 x4.3

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4.四项移项

技巧：(1).可以把其中的一部分看作一个整体，加上括号，然后就变成了三项移项的问题 (2).移项(过桥)就变号。

例1：2x0.8x0.4 例2:2.31.2x1.3x2.7 解 2xx0.80.4 解 2.32.71.3x1.2x x0.4 2.5x5 x2

例3:7.63.1x22.1x 例4：2.3x7.50.7x8.5 解 7.623.1x2.1x 解 2.3x0.7x8.57.5 x5.6 1.6x16 x10 5.连减、连除、同级同现

技巧：通过加括号的方法有时可以方便计算，同级出现时酌情应用结合律 例1:7.53.4x2.6x1.5 例2:3.2x11.31.56.4 解 7.5(3.42.6)x1.5 解 3.2x(11.31.5)6.4 7.56x1.5 3.2x12.86.4 6x7.51.5 3.2x6.412.8 x1 x6

例3:2.4x3.71.6x1.1 例4：3.5x360.7x5.3x4.8 解 2.4x1.6x3.71.1 解 3.5x63(0.75.3)x4.8 0.8x1.13.7 7x6x4.8 x6 x4.8 6、用方程解应用题

列方程解应用题的一般步骤：

（1） 弄清题意，找出未知数，并用 x 表示； （2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； （3） 解方程； （4） 检验，写出答案。

例1：鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有4。鸡和兔各有多少只？

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【重难点考点分析】

随堂练习

39x0.50x3.9 6.6x66862.6x

1.2(x1)6(x0.4) 0.5(3x0.4)0.61.3x

8(x3.6)280.8 12.5x438.4x6.1

2.4x1.21.8x4.81.6 4(35x)210

9.6x612.6x95.5 3(2x5)122.5

6.54.3x0.5x2.5 3.2x0.50.54.4x8.7

13、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？

14、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，这个数是多少？

15、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？

16、银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，妈妈取出两年到期的本金及利息，扣除了利息税54元，问妈妈存入的本金是多少元？