机电控制工程基础第3次作业(答案)

一、填空

1、时间响应由 响应和 响应两部分组成。 瞬态、稳态 2、A()y()G(j)为系统的 ，它描述系统对不同频率输入信号的x0稳态响应幅值衰减（或放大）的特性。()G(j)为系统的 ，它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应，相位迟后(0)或超前(0)的特性。 幅频特性， 相频特性

3、频率响应是 响应。 正弦输入信号的稳态 4、惯性环节的传递函数为 。 G(s)1 1Ts5、当输入信号的角频率ω在某一范围内改变时所得到的一系列频率的响应称为这个系统的频率特性。

6、控制系统的时间响应，可以划分为瞬态和稳态两个过程。瞬态过程是指系统从 到接近最终状态的响应过程；稳态过程是指时间t趋于 时系统的输出状态。 初始状态 无穷

7、若系统输入为Asint，其稳态输出相应为Bsin(t)，则该系统的频率特性可表示为 。

Bje A8、2型系统的对数幅频特性低频渐近线斜率为 。–40dB/dec 9、对于一阶系统，当ω由0→∞时，矢量D(jω)逆时针方向旋转

，则系统是稳定的。否2则系统不稳定。 二、选择

1、根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为（ 2 ）

A asbscsd0 ； B sasbscsd0；

C asbscsdse0；其中a、b、c、d、e均为不等于零的正数。 2、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（ 3 ）。

A

432324321Tss1s1s2； B （T>0）； C ；D

1T1ss(s3)(s2) (5s1)(2s1)(2s1)(3s1)

3、已知系统频率特性为

5 ，则该系统可表示为（ 3 ）

1j35ejtg1（1）5ejtg13 ；（2）

12；（3）

512ejtg13 ；（4）5ejtg1

4、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的有 。D

A

1Tss1s1s2； B （T>0）； C ； D；

1T1s(5s1)(s1)(2s1)(s1) (s3)(s2)5、题图中R－C电路的幅频特性为 。B

A

11T11(T)22 ； B

11(T)2；

C

； D

1 。

1T6、已知系统频率特性为

5 ，则该系统可表示为（ 2 ） j15ejtg1A 5ejtg1 ； B

12； C 5ejtg1 ；D

512ejtg1

7、已知系统频率特性为（ 4 ）

15j1 ，当输入为x(t)sin2t时，系统的稳态输出为

A sin(2ttg5) ； B

11211sin(2ttg15)；

C sin(2ttg5) ； D

12521sin(2ttg15)

8、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（ 1 ） A 20dBdec，通过ω=1点的直线； B -20dB，通过ω=0点的直线； D 20dBdec，通过ω=1点的直线；

C -20dBdecdec，通过ω=0点的直线

9、开环GK(s)对数幅频特性对数相频特性如图所示，当K增大时：A

L()

c  () 



图

A L(ω)向上平移，()不变； B L(ω)向上平移，()向上平移； C L(ω)向下平移，()不变； D L(ω)向下平移，()向下平移。

Gc(s)为一个 装置，10 系统如图所示，实现起来比较简单（ B ）

A 串联校正； B 并联校正；

C 混合校正； D 正反馈校正。

三、已知某单位反馈系统开环传递函数为G0(s)10,校正环节为

s(2s1)Gc(s)(10s1)(2s1)绘制其校正前和校正后的对数幅频特性曲线以及校正环节图

(100s1)(0.2s1)形与校正后的相角裕量(c)?

解答：

L()

60 校正后 40 校正前 20

0.01 0.1 0.5 1 10  20

L()

60 校正后 40 校正前 20

0.01 0.1 0.5 1 5 10 

校正环节 20

Gc(s)(10s1)(2s1)(100s1)(0.2s1)

Gc(s)G0(s)10(10s1)

s(100s1)(0.2s1)1112） (c)90tg10tg100tg0.273.6

四、已知系统的开环传递函数为：G(S)10

S(0.1S1)(0.04S1)试：1．绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线 2．确定系统稳定裕度

解答：

（1）该系统是由积分、放大和两个惯性环节串联构成的 （2）K=10 20lgK=20分贝

1111125 10 2T20.04T10.1（3）低频为积分放大环节，在1，K=20分贝处作 -20dB/10倍频 线

在10处作 -40dB/10倍频 线，在25处作 –60dB/10倍频线

2．L（）>0的范围内，相频特性在处没有穿越，所以系统稳定

101，所以c10 20.1c G(10)90tg1(100.1)tg1(100.04)156.80

=180156.80=23.20 五、设系统的传递函数G(s)K5，求输入信号频率为f1Hz，振幅为Ts10.5s1X05时，系统的稳态输出。

解： 由G(s)5，可以看出G(s)是由放大环节与惯性环节串联组成，放大环节只影

0.5s1响输出值的幅值，而惯性环节对输出的幅值及相位都有影响。

1) 输出与输入频率相同

f=1Hz，所以ω=2πf=6.3（rad/s）

2) 求输出与输入相位差

惯性环节相位落后为 tgTtg0.56.3tg3.1572.4 3) 求输出幅值

111 y0A1K4) 稳态输出

17.6

0.5j1六、已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示。试写出开环传递函数Gk(s) 。

解：

1) ω<ω1的低频段斜率为[-20]，故低频段为K/ｓ。 ω增至ω1，斜率由[-20]转为[-40]，增加[-20]，所以ω1应为惯性环节的转折频率，该环节为

11 。

1s1ω增至ω2，斜率由[–40]转为[–20]，增加[+20]，所以ω2应为一阶微分环节的转折频率，该环节为

12s1 。

11ω增到ω3，斜率由[-20]转为[-40]，该环节为,ω>ω3，斜率保持不变。

31s1故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即

K( Gk(s)2s1)1

s(11s1)(3s1)2) 确定开环增益K

当ω=ωc时，A(ωc)=1 。

K( 所以 A(c)12c)211K121c1

c(11c)2(3c)21c1c故 K2c 1所以，Gk(s)2c1(s1)12s(11s1)(1

3s1)七、 单位反馈系统的开环传递函数为 Gk(s)7

s(0.05s1)试用频域和时域关系求系统的超调量%及过渡过程时间ts 。

解答略 八、系统开环传递函数为Gk(s)5(s3)， 试绘制系统的开环对数频率特性并计算

s(s2)c,v(c)值。

解：A 首先将Gk(s)分成几个典型环节。 Gk(s)5(s3)1117.5(s1)

s(s2)s13s12显见该系统由放大环节，积分环节，惯性环节，一阶微分环节组成。

2) 分别做各典型环节的对数频率特性曲线。 K=7.5 20lgK=17.5dB ； ω1=2, ω2=3

对数幅频特性： 20logA()20log7.520log20log(相频特性：

()90tg1)2120log()21 232tg13

其对数频率特性曲线如图所示。

3) 计算c,v(c)

7.5(A(c)c32)21)21c(由图可知L()0

c31 所以 7.525

cc3c27.5cdB 部份，()对-π线无穿越，故系统闭环稳定。

v(c)180(c)90tg155tg19068.25980.8 23九、已知单位反馈控制系统，开环对数幅频特性如图所示。

L() L()

40 40

20

0.1 1 10  20

试求：

1） 位斜坡输入时稳态误差e()的值。 2） 渡过程时间ts(5%)? 3） 穿越频率c? 4） 相角裕量(c)?

解答:

1）e()0.1； 2） ts6秒(5%)； 3） c3.16； 4） (c)17.6