数学七年级上册一元二次方程单元测试附答案

满分：100分 时间：90分钟

第I卷（选择题 共42分）

一、选择题（1--6题每题2分，7--16每题3分，共计42分）

1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）.

A ．若xy，则x5y5

B ．若aa

C ．若c

b，则acbc

b

c，则2a3b

D ．若xxy，则aya

32x+11=x236中是一元一次方程x2．下列方程①x-2=,②x=0,③y＋3=0,④x＋2y＝3,⑤x=2x,⑥

的有（ ）.

A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

3．若 与kx－1＝15的解相同则k的值为（ ）.

A .2 B .8 C .－2 D .6

4．把方程

3x+2x-1x+1=3-32去分母正确的是

A ．18x+2(2x-1)=18-3(x+1)

B ．3x(2x1)3(x1)

C ．18x(2x1)18(x1)

D ．3x2(2x1)33(x1)

5．一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电标价是（ ）

A ．3200元 B ．3429元 C ．2667元 D ．3168元

a

6．已知b

ab3

5，则b的值为（ ）．

2548A ．5 B ．2 C ．5 D ． 5

7．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）

A ．120元； B ．125元； C ．135元； D ．140元.

8．电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．

A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

9．若与互为相反数，则A =（ ）

A ． B ．10 C ． D ．﹣10

10．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是[ ]

A ．7岁 B ．8岁 C ．9岁 D ．10岁

11．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是（ ）．

A ．不赚不赔 B ．赚8元 C ．亏8元 D ．赚15元

12．（2012•重庆）已知关于x的方程2x+A ﹣9=0的解是x=2，则A 的值为（ ）

A .2 B .3 C .4 D .5

13．（2013•东阳市模拟）如图A 和图B 分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对A ，B ，C 三种物体的质量判断正确的是（ ）

A .A ＜C ＜B B .A ＜B ＜C C .C ＜B ＜A D .B ＜A ＜C

14．已知x:y=2:3，下列等式中正确的是（ ）.

（A ）(x-y):y=1:3； （B ）(x-y):y=2:1；

（C ）(x-y):y=(-1):3； （D ）(x-y):y=(-1):2.

15．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了

A ．70元 B ．120元 C ．150元 D ．300元

16．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%-15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（ ）头．

A ．970 B ．860 C ．750 D ．720

第II卷（非选择题 共计78分）

二、填空题（每题3分，共计12分）

17．“诚意一百”商场将一件家用电器加价40﹪后打9折，商场获利390元，这件家用电器的进价是 元．

x12x12318．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：，“□”

是被污染的内容，他很着急，翻开书后面的答案，知道这题的解是x=3.则 “□”=________.

19．已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同，则方程的解为 .

20．某人登泰山,上山的速度是4千米/时,下山的速度是6千米/时,此人在来回过程中的平均速度为____千米/时.

三、解答题（6题，共计66分）

21．解方程

（1）2x-2=3x+5 （2）4-3(x-3)=x+10

2y-1y+2xx-0.1=-1-=1340.20.5（3） （4）

2x-1x+2=1-422．老师在黑板上出了一道解方程的题3，小明马上举起了手，要求到黑板上去

做，他是这样做的：

4(2x-1)=1-3(x+2) ①

8x-4=1-3x-6 ②

8x+3x=1-6+4 ③

11x=-1 ④

x=-111 ⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 步（填编号）然后，细心地解下列方程：

2x+1x-1-=243 相信你，一定能做对！

23．规定新运算符号*的运算过程为

a*b11ab23,则

① 求: 5*（-5）的值;

②解方程：2*（2*x）=1*x.

24．（本题12分） 请根据图中提供的信息,回答下列问题:

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（.必须在同一家购买）

25．某船从A 地顺流而下到达B 地，然后逆流返回，到达A 、B 两地之间的C 地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时.A 、C 两地之间的路程为10千米，求A 、B 两地之间的路程.

26．（9分）如图：在数轴上A 点表示数a，B 点示数b，C 点表示数C ,B 是最小的正整数，

且A 、B 满足|A +2|+ （C －7）2=0．

（1）A = ，B = ，C = ；

（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；

（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同

时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为A B ，点A 与点C 之间的距离表示为A C ，点B 与点C 之间的距离表示为B C ．

则A B = ，A C = ，B C = ．（用含t的代数式表示）

（4）请问：3B C 变，请求其值．

2A B 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不－

参

1．B

[解析]

试题分析：根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

A 、若x=y，则x-7=y-7，故本选项错误；

B 、若A =-B ，则-3A =3B 正确，故本选项正确；

11C 、若-2x=-2y，则x=y，故本选项错误；

D 、若x+4=y+4，则x=y，故本选项错误．

故选B ．

考点：等式的基本性质

2．B

[解析]

试题分析：根据一元一次方程的概念，含有一个未知数，未知项的次数为1的整式方程为一

元一次方程，可知②③⑥符合条件.

故选B

考点：一元一次方程的概念

3．A

[解析]

2x153试题分析：解方程就可以求出方程的解x=8，这个解也是方程kx-1=15的解，根据

方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k=2．

故选B ．

考点：同解方程

4．A

[解析]

试题分析：首先确定方程分母的最小公倍数6，然后方程的两边各项同时乘以6，故选A .

考点：去分母.

5．A ．

[解析]

试题分析：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元．根据题意列方程得：0.9x﹣2400=2400×20%，解得：x=3200元．则彩电的标价是3200元．故选A ．

考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题．

6．C ．

[解析]

ab8a3a3

=+1+1

b5. b5b5试题分析：，根据等式的基本性质，等式两边同时加上1，即：，得：

故选C ．

考点：等式的基本性质．

7．B ．

[解析]

试题分析：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x15(x40%x)80%，解这个方程得：x125，则这种服装每件的成本是125元．故选B ．

考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题．

8．D

[解析]

试题分析：由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．

设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．

根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，

则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．

故选D ．

考点： 一元一次方程的应用．

9．A

[解析]

试题分析：先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解．

根据题意得，

+=0，

去分母得，A +3+2A ﹣7=0，

移项得，A +2A =7﹣3，

合并同类项得，3A =4，

系数化为1得，A =．

故选A ．

考点：解一元一次方程．

10．A .

[解析]设小郑的年龄为x，则妈妈的年龄为x＋28，依题意，得：

x＋28＝5x，解得x＝7，故选A .

11．C ．

[解析]

试题分析：设盈利的进价是x元，则

x+25%x=60，

x=48．

设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，

y=80．

60+60-48-80=-8，

∴亏了8元．

故选C ．

考点：一元一次方程的应用．

12．D

[解析]

试题分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于A 的一元一次方程即可．

解；∵方程2x+A ﹣9=0的解是x=2，

∴2×2+A ﹣9=0，

解得A =5．

故选D ．

点评：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．

13．B

[解析]

试题分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．

解：由图A 可知，3A =2B ，即A =B ，可知B ＞A ，

由图B 可知，3B =2C ，即B =C ，可知C ＞B ，

∴A ＜B ＜C ．

故选B ．

点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．

14．C

[解析]解：x:y2:3，(xy):y(1):3，故选C .

15．B

[解析]

试题分析：设标价为x元，则（1-80％）x=30， 20％x =30，所以x=150 150-30=120故选B .

考点：列方程.

16．B

[解析]：∵2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%-15%范围内，

∴2013年底剩下江豚的数量可能为1000×（1-13%）-1000×（1-15%），

即850-870之间，

∴2013年底剩下江豚的数量可能为860头；

故选：B ．

17．1500

[解析]

试题分析：售价=进价×40%×90%，获利=售价－进价.本题利用一元一次方程的思想进行求解.

考点：一元一次方程的应用

18．3

[解析]

3123试题分析：因为x=3是方程的解，代入方程得2-3=1，把等式看作关于□的方程，解

得□=3.

考点：方程的解，解一元一次方程.

19．0

[解析]

2m1试题分析：关于x的方程4x2m3x1为x=1-2m,方程3x2m6x1的解为x= 3,因为

解相同

112m14x所以可得1-2m=3,解得m=2,当m=2时 ，方程为

2123x1，解得x=0.

考点：1.方程的解；2.解一元一次方程

20．4.8

[解析]本题中无路程量，可设为1；根据路程与速度、时间的等量关系可得方程，解可得答案．

解答：解：设上山路程为1，则总路程为2，

114平均速度为：2÷（6）=2÷5/12=4.8．

故填4.8．

3221．（1）x=-7 （2）x=4 （3）-5

4（4）x=15

[解析]

试题分析:解一元一次方程需注意几个易错的地方①移项要变号.②括号前是负号，去括号时各项符号的改变.③去分母时不含分母的项也要乘以最小公倍数.④当分母是小数时，先利用分数的基本性质把小数分母变为整数，再计算.

试题解析：（1）2x23x5

2x-3x=5+2

-x=7

x=-7

（2）43(x3)x10

4-3x+9=x+10

4+9-10=x+3x

4x=3

3x=4

2y1y214（3）3

4（2y-1）=3（y+2）-12

8y-4=3y+6-12

8y-3y=4+6-12

5y=-2

2Y=-5

xx0.110.20.5（4）

10x10x12-5=1

5x-2x+0.2=1

5x-2x=1-0.2

3x=0.8

4x=15

考点：解一元一次方程.

172

22．错在第①步

x[解析]

试题分析：根据小明的第一步去分母时，没有分母的项1漏乘12了；得出这是一个带分母的方程，所以要先去分母，方程两边要同乘以分母的最小公倍数12，变形可得3（2x+1）-4（x-1）=24，然后去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程即可．

试题解析：解：他的第①步错了．

2x1x1243

去分母得：3（2x+1）-4（x-1）=24

去括号得：6x+3-4x+4=24

移项得：6x-4x=24-4-3

合并同类项得：2x=17

17把x的系数化为1得：x=2．

考点：一元一次方程的解法

32523．①6 ② x=-8

[解析]

1试题分析：①在新运算下A =5 B =-5代入计算. ②先按照规定运算求出2*x=1-3x

111121212*（2*x）3+9x 1*x=2-3x 可得方程：3+9x=2-3x解这个方程即可

试题解析：解①∵

a*b11151525ab23 ∴5*（-5）= 2×5-3×（-5）=2＋3=6

②∵

a*b11111ab23 ∴2*x=2×2-3x=1-3x

1111111111212*（2*x）=2*（1-3x）= 2×2-3（1-3x）=1-3+9x=3+9x 1*x=2×1-3x=2-3x

11321可得方程：3+9x=2-3x 解这个方程得x=-8.

考点：数学问题，有理数运算，解一元一次方程.

24．

[解析]

试题分析：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48-x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．

试题解析：（1）解：设一个水瓶x元，则一个水杯是（48-x）元

3x4(48x)152

x40

48x48408

答：一个水瓶40元，一个水杯8元.

（2）甲商场所需费用：(405820)80％=288（元）

乙商场所需费用：5×40+（20-5×2）×8=280 （元）

288＞280

选择乙商场购买更合算.

考点：一元一次方程的应用

25．125元

[解析]这属于行船问题，这类问题中要弄清：

（1）顺水速度＝船在静水中的速度＋水流速度；

（2）逆水速度＝船在静水中的速度－水流速度.相等关系为：顺流航行的时间＋逆流航行的时间＝7小时.

设A 、B 两码头之间的航程为x千米，则B 、C 间的航程为(x－10)千米，

由题意得，X/（8＋2） ＋（X－10）/（8－2）＝7

解这个方程，X/10 ＋（X－10）/6＝7， ∴ x＝32.5

答：A 、B 两地之间的路程为32.5千米.

26．（1）A =－2，B =1，C =7

（2） 4

（3）A B =3t3，A C =5t9，B C =2t6

（4）不变 12

[解析]

试题分析：（1）由|A +2|+ （C －7）2=0可以求得A =-2，C =7，再由B 为最小的正整数，所以B =1；

（2）由数轴上的点的对称性，可以求得结果为4；

（3）A B 原来的长为3，所以A B =t+2t+3=3t+3,；再由A C =9，得A C =t+4t+9=5t+9；由原来B C =6，可知B C =4t-2t+6=2t+6；

（4）由于3BC－2AB3(2t6)2(3t3)6t186t612，所以3BC－2AB随着时间t的变化不发生改变.

考点：数轴的应用