长方形的面积为什么是长×宽

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长方形的面积是长×宽这是欧式空间平移不变性的必然结果，面积的平移不变性，这是出发点。平移一个矩形，使其下宽与原来的上宽重合，其面积不变。平移前后两个矩形组成一个大矩形，其面积是原矩形的2倍，由前面的平移不变性得到，其长也是后者的2倍，由线段的平移不变性得到，这暗示面积与长成正比。同理面积与宽成正比。方形：数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形既是长方形，也是菱形。

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