奇函数乘以非奇非偶函数是非奇非偶函数。若函数f（x）是奇函数，g（x）是非奇非偶函数，F（x）等于f（x）g（x）。若函数F（x）是偶函数，则有F（至x）等于f（至x），g（至x）等于至f（x），g（至x）等于F（x）等于f（x）g（x）。即：至f（x）g（至x）等于f（x）g（x）所以，至g（至x）等于g（x）所以函数g（x）为奇函数，与已知g（x）是非奇非偶函数矛盾。若函数F（x）是奇函数，则有F（至x）等于f（至x），g（至x）等于至f（x），g（至x）等于至F（x）等于至f（x）g（x）即：至f（x）g（至x等于至f（x）g（x）所以，g（至x）等于g（x）所以函数g（x）为偶函数，与已知g（x）是非奇非偶函数矛盾。所以函数F（x）是非奇非偶函数。
