1、可以，老人根据真实意愿所立的遗嘱，具有法律效力，应当根据遗嘱内容，遵循遗嘱人意愿，处分遗产。2、故只要遗嘱人在遗嘱中写明房产由儿子继承，那么遗嘱人去世后，房产应遵遗嘱分配，由儿子继承。
法律依据
《民法典》第一千一百三十三条
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