依据民事诉讼法的规定，对离婚损害赔偿的证据委托鉴定的，可以由双方协商，双方协商不成的，由指定鉴定机构进行鉴定。
【法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》
第七十六条当事人可以就查明事实的专门性问题向人民申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人;协商不成的，由人民指定。
当事人未申请鉴定，人民对专门性问题认为需要鉴定的，应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。
第七十七条鉴定人有权了解进行鉴定所需要的案件材料，必要时可以询问当事人、证人。
鉴定人应当提出书面鉴定意见，在鉴定书上签名或者盖章。
第七十当事人对鉴定意见有异议或者人民认为鉴定人有必要出庭的，鉴定人应当出庭作证。经人民通知，鉴定人拒不出庭作证的，鉴定意见不得作为认定事实的根据;支付鉴定费用的当事人可以要求返还鉴定费用。
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