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对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗

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会。对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了。

初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。

扩展资料:

初等变换的性质:

1、行列互换,行列式不变

2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式

3、如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等

4、如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0

5、把一行的倍数加到另一行,行列式不变

6、对换行列式中两行的位置,行列式反号

参考资料来源:百度百科—初等变换

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