在重婚罪中，如犯罪者有自首行为，人民有权依法减轻其刑罚。
根据中国法律，犯罪后主动向司法机关坦白自身所犯之罪，即为自首。
对于自首者，可予以适当减轻或从轻惩罚，犯罪轻微者甚至可免于刑事追究。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
